Hiroki Kajuura;松本真本;Okuda、Takayuki 有限群、差集和关联格式上积分的近似。 （英语） Zbl 1520.20053号 J.Algebr。梳子。 58，第1期，113-135（2023年）. 设（G）是有限群，（f:G\rightarrow\mathbb{C}）是函数。对于非空子集\（Y\substeqG\），设\（I_{Y}（f）=|Y|^{-1}\sum_{Y\ in Y}f（Y）\）是\（f\）over\（Y\）的平均值。在本文中，作者使用将（f）分解为（mathbb{C}^{G}）的不可约分量作为（G乘以G）的表示，定义了非负实数（V（f））和（D（Y），它们分别依赖于（f）和（Y）\)持有。它们给出了\（D（Y）\）的下界，仅取决于\（|Y|\）和\（|G|\）。特别地，如果\（[a]\）表示\（G\）中\（a\）的共轭类，则它们表明当且仅当\（|[a]|^{-1}\cdot|\{（x，y）\在y\次y\中^{-1}年在[a]\}|中的\独立于\（[a]\）的选择。具有此属性的子集（Y）由作者在（G）中的预差集命名，因为如果（Y）是差集，并且如果（G）是阿贝尔集，则满足条件，条件等价于（Y）为差集。作者在16阶二面体群中发现了一个非平凡的前差集，其中不存在非平凡的差集。此外，对16阶非交换群中的前差集进行了分类。审核人：恩里科·贾巴拉（威尼斯） 引用于1审查引用于1文件 MSC公司： 20D60年 涉及抽象有限群的算术和组合问题 05B10号 差集的组合方面（数论、群论等） 05E30年 关联方案，强正则图 65二氧化碳 蒙特卡罗方法 关键词：差集;联合计划;准蒙特卡罗方法;预差集 软件：间隙 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Kajuura}等人，J.Algebr。梳子。58，编号1，113--135（2023；Zbl 1520.20053） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Dick，J。；Kuo，F。；斯隆，I.，《高维积分：准蒙特卡罗方法》，《数值学报》。，22, 133-288 (2013) ·兹比尔1296.65004 ·doi:10.1017/S0962492913000044 [2] Dick，J。；Pillichshammer，F.，《数字网络和序列：差异理论和准蒙特卡罗积分》（2010），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1282.65012号 ·doi:10.1017/CBO9780511761188 [3] Niederreiter，H.，《随机数生成和准蒙特卡罗方法》（1992），宾夕法尼亚州费城：CBMS-NSF，宾夕法尼亚州，费城·Zbl 0761.65002号 ·doi:10.1137/1.9781611970081 [4] Bruck，RH，有限群中的差集，Trans。美国数学。《社会学杂志》，78，464-481（1955）·Zbl 0065.13302号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1955-0069791-3 [5] Serre，JP，《金融集团再审判决》（1978年），巴黎：赫尔曼，巴黎·Zbl 0407.20003号 [6] GAP：NTL：GAP-群，算法，编程-计算离散代数系统。https://www.gap-system.org/ [7] 风扇、CT；Siu，MK；Ma，SL，二面体群中的差集和互锁差集，Ars Combin，20，A，99-107（1985）·Zbl 0608.05017号 [8] 邓毅，二面体群差集的一个注记，Arch。数学。（巴塞尔），82，4-7（2004）·兹比尔1054.05020 ·doi:10.1007/s00013-003-0815-z [9] Kibler，R.，《非循环差集综述》，（k<20），J.Combinat Theory Ser。A、 25、62-67（1978）·Zbl 0385.05016号 ·doi:10.1016/0097-3165（78）90031-6 [10] 班奈，E。；伊藤，T.，《代数组合学I：关联方案》（1984），加利福尼亚：本杰明/卡明斯，加利福尼亚·Zbl 0555.05019号 [11] Delsarte，P.：编码理论关联方案的代数方法。飞利浦Res.Rep.Suppl.10，i-vi and 1-97（1973）·Zbl 1075.05606号 [12] Delsarte，P.，关联方案空间中的向量对，Philips Res.Rep.Suppl.，32，373-411（1977） [13] Hanaki，A.，Miyamoto，I.：16和17个顶点的关联模式分类。九州J.数学。52, 383-395 (1998). 电气数据可从http://math.shinshu-uac.jp/hanaki/as/作为·Zbl 0914.05069号 [14] Dick，J.：关于实现高阶收敛的拟蒙特卡罗规则。摘自：蒙特卡罗和准蒙特卡罗方法2008，第73-96页。施普林格（2009）·Zbl 1184.65004号 [15] 铃木，K.，戈达，T.：准蒙特卡罗方法的最新进展。预印本，日语 [16] 斯隆，I。；Joe，S.，《多重积分的格方法》（1994），纽约：牛津大学出版社，纽约·兹比尔0855.65013 [17] 尼德雷特，H。；Pirsic，G.，《数字网络的双重性及其应用》，《亚洲学报》。，97, 173-182 (2001) ·Zbl 0972.11066号 ·doi:10.4064/aa97-2-5 [18] 马丁·W。；Stinson，D.，有序正交数组和（t，m，s）-网的关联方案，加拿大数学杂志。，51, 326-346 (1999) ·Zbl 0938.05018号 ·doi:10.4153/CJM-1999-017-5 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。