伊拉克巴赫里耶;贾法尔·阿扎米;卡马尔·巴赫曼普尔 Noetherian局部环上局部上同调模的余有限性。 （英语） Zbl 1346.13032号 牛市。贝尔格。数学。Soc.-西蒙·斯特文 22，第5期，715-724（2015）. 设（R，mathfrak m）是具有单位元的交换Noetherian局部环。设（I）是（R）和（M）的理想模。本文讨论了局部上同调模的（I）-余有限性\[\数学{高}_{一} ^I（M）：=\underset{\ell\in\mathbb{N} _0（0）}{\varinjlim}\mathrm{Ext}^i_R（R/{i}^{ell}，M）；i\in\mathbb{N} 0。\]回想一下，如果（mathrm），则称\（R）-模\（X）为\（I）-余有限{支持}_RX\substeq\mathrm{V}（I）\）和\（R\）-模块\（\mathrm{Ext}^I_R（R/{I}，X）\）是为每个\（I\in\mathbb有限生成的{N} _0（0）\).假设\（M\）是有限生成的，并且\（d:=\dim_RM\geq 1\）。论文的主要结果断言\（\mathrm{高}_{一} ^{d-1}（M）是（I）-余有限的当且仅当{喇叭}_R（R/I，\mathrm）{高}_{一} ^{d-1}（M））是有限生成的。接下来，假设\（R\）是维数\（n\geq 2）和\（dim R/I\geq 2 \）的正则项。作为应用程序，作者推断{高}_{一} ^{n-1}（R）=0\）当且仅当\（\mathrm{喇叭}_R（R/I，\mathrm）{高}_{一} ^{n-1}（R））是有限生成的。审核人：卡姆兰·迪瓦尼·阿扎尔（德黑兰） MSC公司： 13D45号 局部上同调与交换环 13E05号 交换Noetherian环和模 13二氧化碳 交换环中模和理想的结构、分类定理 关键词：关联素数;余有限模;Krull维数;局部上同调 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Bagheriyeh}等人，公牛。贝尔格。数学。Soc.-Somon Stevin 22，No.5，715--724（2015；Zbl 1346.13032） 全文： 欧几里得