马克·谢弗（Mark J.Schaefer）。 使用范围算法进行精确优化。 （英语） Zbl 0832.65055号 J.计算。申请。数学。 53，第3号，341-351（1994）. 作者考虑了由R·弗莱彻[实用优化方法，第1卷：无约束优化（1980；Zbl 0439.93001号)，第5章]：第（k次迭代）（i） 给定\（x^k）和\（nu^k），计算\（g^k）；如果\（g^k=0\），则退出；（ii）计算（G^k）；当\（G^k+\nu^kI）不是正定时，增加\（\nu^k）；（iii）解（（G^k+nu^kI）δ^k=-G^k\）；（iv）计算\（r^k=\{f（x^k）-f（x^k+\delta^k）\}/\{q^k（0）-q^k；（v） 如果\（r^k>0.75\），则减少\（nu^k\）；如果\（r^k<0.25\），则增加\（nu^k\）；设置\（\nu^{k+1}=\nu^k\）；（vi）如果\（r^k\leq0\），则\（x^{k+1}=x^k\）；否则\（x^{k+1}=x^k+delta^k\）。作者说明了如何将该算法应用于距离算法，以保证收敛性并生成正确的结果。最后，他提供了一些数值示例。审核人：E.Duca（Cluj-Napoca） 引用于1文件 MSC公司： 65克05 数值数学规划方法 65G30型 区间和有限算术 90立方 非线性规划 关键词：无约束最优化;搜索算法;距离运算;汇聚;数值示例 引文：Zbl 0439.93001号 软件：PNM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.J.Schaefer}，J.计算。申请。数学。53，第3号，341--351（1994；Zbl 0832.65055） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aberth，O.，《精确数值分析》（1988），Brown:Brown Dubuque，IA·Zbl 0665.65001号 [2] 阿伯思，O。；Schaefer，M.J.，使用范围算法的精确计算，通过C++，ACM Trans。数学。软件（1992）·Zbl 0892.65028号 [3] 达尔奎斯特，G。；澳大利亚比约克。，数值方法（1974），Prentice Hall：Prentice Hall Englewood悬崖，新泽西州 [4] Fletcher，R.，《不计算导数的函数最小化——综述》，《计算》。J.，8，33-41（1965）·Zbl 0139.10401号 [5] Fletcher，R.（实用优化方法（1987），Wiley:Wiley Chichester）·Zbl 0905.65002号 [6] Hansen，E.，《使用区间分析的全局优化》（1992），马塞尔·德克尔：马塞尔·戴克尔纽约·兹比尔0762.90069 [7] Moore，R.E.，《区间分析的方法和应用》，2（1979），SIAM：宾夕法尼亚州费城SIAM Stud.Appl。数学·兹伯利0417.65022 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。