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谢胡·叶基尼

凸近端分裂可行性问题和不动点问题的迭代方法。 （英文） Zbl 1381.49014号

非洲。材料。 27，编号3-4，501-517（2016）.
摘要：本文证明了一个问题的强收敛性结果，该问题求一个适当凸下半连续函数（f）的极小值，该函数也是一个渐近严格伪压缩映射的不动点，使得它在有界线性算子（a）下的象在实Hilbert空间中最小化另一个适当的凸下半连续函数。在我们这项工作的结果中，我们提出了一种选择步长的迭代方案，这样它的实现就不需要任何关于算子范数（\|a\|\）的先验信息，因为算子范数（\|a\|\）的计算或至少估计是非常困难的，如果这不是一项不可能的任务的话。我们的结果补充了这方面许多最近的重要结果。

引用于5文件

MSC公司：

49J53型 集值与变分分析
65K10码 数值优化和变分技术
49立方米 基于非线性规划的数值方法
90C25型 凸面编程

关键词：

近端分裂可行性问题;莫罗-尤西达近似;全渐近严格伪压缩映射;强收敛性;希尔伯特空间
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Shehu}，非洲。材料27，编号3--4，501-517（2016；Zbl 1381.49014）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alber，Y.，Espinola，R.，Lorenzo，P.：完全渐近非扩张映射不动点的强收敛逼近。《学报》。数学。Sinica英语系列24（6），1005-1022（2008）·Zbl 1189.47063号 ·doi:10.1007/s10114-007-6367-6
[2] Browder，F.E.，Petryshyn，W.V.：希尔伯特空间中非线性映射不动点的构造。数学杂志。分析。申请。20, 197-228 (1967) ·Zbl 0153.45701号 ·doi:10.1016/0022-247X（67）90085-6
[3] Byrne，C.：凸集上的迭代斜投影和分裂可行性问题。反向探测。18(2), 441-453 (2002) ·兹比尔0996.65048 ·doi:10.1088/0266-5611/18/2/310
[4] Byrne，C.：信号处理和图像重建中一些迭代算法的统一处理。反向探测。20(1), 103-120 (2004) ·Zbl 1051.65067号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/1/006
[5] Censor，Y.，Elfving，T.：在产品空间中使用Bregman投影的多投影算法。数字。算法8（2-4），221-239（1994）·Zbl 0828.65065号 ·doi:10.1007/BF02142692
[6] Chang，S.S.，Joseph Lee，H.W.，Chan，C.K.，Wang，L.，Qin，L.J.：拟单扩张多值映射和全渐近严格伪压缩映射的分裂可行性问题。申请。数学。计算。219, 10416-10424 (2013) ·兹比尔1302.47082
[7] Cholamjak，P.，Shehu，Y.：涉及渐近非扩张半群和完全渐近严格伪压缩的分裂公共不动点问题的迭代逼近。不动点理论应用。2014, 131 (2014) ·Zbl 1345.47028号 ·doi:10.1186/1687-1812-2014-131
[8] Combettes，P.L.，Hirstoaga，A.：希尔伯特空间中的平衡规划。J.非线性凸分析。6, 117-136 (2005) ·Zbl 1109.90079号
[9] 丁，C.，权，J。；Hilbert空间中全渐近伪压缩映射的一个强收敛定理，Absr。申请。分析。文章ID 127851（2012）·Zbl 1386.47007号
[10] Lin，L.-J.，Yu，Z.-T.，Chuang，C.-S.：Hilbert空间中中间意义渐近伪压缩映射的弱收敛和强收敛定理。J.全球优化。56, 165-183 (2013) ·Zbl 1295.90092号 ·doi:10.1007/s10898-012-9968-2
[11] Lopez，G.，Martin-Marquez，V.，Wang，F.，Xu，H.K.：在没有矩阵范数先验知识的情况下解决分裂可行性问题。反向探测。28, 085004 (2012) ·Zbl 1262.90193号 ·doi:10.1088/0266-5611/28/8/085004
[12] P.E.Maing\[\acute{\rme}\]E´，P.E.：Hilbert空间中拟单扩张映射的粘性近似过程。计算。数学。申请。59(1), 74-79 (2010) ·Zbl 1189.49011号
[13] Moudafi，A.，Thakur，B.S.：在不了解操作员规范的情况下解决近端分裂可行性问题。最佳方案。莱特。8(7), 2099-2110 (2014). 文件编号：10.1007/s11590-013-0708-4·兹伯利1317.49019 ·文件编号：10.1007/s11590-013-0708-4
[14] Qin，X.，Cho，S.Y.，Kim，j.K.：中间意义下渐近伪压缩映射的收敛定理。不动点理论应用。文章ID 186874（2010）·Zbl 1214.47072号
[15] Qu，B.，Xiu，N.：关于分割可行性问题的CQ算法的注释。反向探测。21(5), 1655-1665 (2005) ·Zbl 1080.65033号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/5/009
[16] Rockafellar，R.T.，Wets，R.：变分分析。柏林施普林格（1988）·Zbl 0888.49001号
[17] Shehu，Y.，Ogbuisi，F.U.：近端分裂可行性问题和不动点问题的收敛性分析。J.应用。数学。计算。48, 221-239 (2015) ·Zbl 1318.49019号
[18] Xu，H.K.：无限维希尔伯特空间中分裂可行性问题的迭代方法。反向探测。26(10), 105018 (2010) ·Zbl 0828.65065号
[19] Xu，H.K.：变量Krasnoselskii-Mann算法和多集分裂可行性问题。反向探测。22(6), 2021-2034 (2006) ·Zbl 1126.47057号 ·doi:10.1088/0266-5611/22/6/007
[20] Xu，H.K.：非线性算子的迭代算法。J.伦敦数学。Soc.66（2），1-17（2002）
[21] Yang，Q.：解分裂可行性问题的松弛CQ算法。反向探测。20(4), 1261-1266 (2004) ·Zbl 1066.65047号 ·doi:10.1088/0266-5611/20/4/014
[22] Yang，L.I.，Chang，S.-S.，Cho，Y.J.，Kim，J.K.：总渐近严格伪压缩映射的多重集分裂可行性问题。不动点理论应用。2011, 77 (2011) ·兹比尔1311.47101 ·doi:10.1186/1687-1812-2011-77
[23] Yang，Q.，Zhao，J.：广义KM定理及其应用。反向探测。22(3), 833-844 (2006) ·Zbl 1117.65081号 ·doi:10.1088/0266-5611/22/3/006
[24] Yao，Y.，Chen，R.，Liou，Y.C.：解决三层约束优化问题的统一隐式算法。数学。计算。模型。55(3-4), 1506-1515 (2012) ·Zbl 1275.47130号 ·doi:10.1016/j.cm.2011.10.041
[25] Yao，Y.，Cho，Y.-J.，Liou，Y.C。；非扩张半群和变分不等式隐式双重集算法的层次收敛，不动点理论应用。，2011年，第101条（2011）·Zbl 1117.65081号
[26] Yao，Y.，Jigang，W.，Liou，Y.-C:拆分可行性问题的正则化方法。文章摘要。应用分析。2012, 13 (2012). （文章ID 140679）·Zbl 1235.94028号
[27] Yao，Y.，Liou，Y.C.，Kang，S.M.：Banach空间中变分不等式问题组的两步投影方法。J.全球优化。55(4), 801-811 (2013) ·Zbl 1260.47085号 ·doi:10.1007/s10898-011-9804-0
[28] 赵，J.，杨，Q.：分裂可行性问题的几种解决方法。反向探测。21(5), 1791-1799 (2005) ·Zbl 1080.65035号 ·doi:10.1088/0266-5611/21/5/017
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