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马雷克·卡宾斯基;拉兹洛·梅拉伊;伊戈尔·什帕林斯基（Igor E.Shparlinski）。

有限域上高次多项式的一致性测试和插值。 （英语） Zbl 1405.11151号

J.复杂性 49, 74-84 (2018).
摘要：我们考虑了一个“隐藏的”一元多项式（f）的身份测试和恢复（即插值）问题，给定了对（x\in\mathbb）的（f（x）^e）的oracle访问{F} （_q）\)，其中\（\mathbb{F} （_q）\)是\（q）元素的有限字段，不允许从扩展字段使用\（x）进行查询。
朴素插值算法需要\（d e+1）查询，其中\（d=\ deg f \），因此需要\（de<q \）。对于素数（q=p），我们设计了在某些情况下渐近性更好的算法，特别是当（d）较大时。这些算法基于可加组合学的一些新结果。特别地，我们给出了一个大阶有理函数的值的上界，该函数是在一个短的连续整数序列上计算的，它属于\（\mathbb的一个小子群{F} （p）^\ast\）。

MSC公司：

2006年11月 有限域上的多项式
2016年11月 数字理论算法；复杂性

关键词：

隐藏多项式;多项式的高幂;黑盒插值;确定性算法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.Karpinski}等人，J.复杂性49，74-84（2018；Zbl 1405.11151）
全文： DOI程序 arXiv公司

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