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刘云龙;王建新;你，杰;陈建尔;曹一新

边缘删除问题：模块分解促进了分支。 （英语） Zbl 1318.68128号

西奥。计算。科学。 573, 63-70 (2015).
摘要：边删除问题要求一组最小的边，这些边的删除使图形具有特定的属性。当这个性质可以由有限的禁止诱导子图集来表征时，该问题可以通过朴素有界搜索树算法在固定参数时间内求解。有时删除一条边来打破以前禁止的诱导子图可能会引入新的边，这可能涉及到原始禁止诱导子图的邻域。因此，在考虑打破禁止诱导子图的可能方法时，人们自然会考虑其邻域。这种观察很容易产生更有效的分支规则，但简单的实现需要太多繁琐的案例分析。在这里，我们利用了模块分解，这使我们能够专注于更简单的商图，而不是原始图。它们共同为链图和普通完美图的边删除问题提供了简单的改进算法。

引用于10文件

MSC公司：

68兰特 计算机科学中的图论（包括图形绘制）
05C70号 具有特殊属性的边子集（因子分解、匹配、分区、覆盖和打包等）
05C85号 图形算法（图形理论方面）
65年第68季度 算法和问题复杂性分析

关键词：

图形修改问题;边缘删除问题;有时称为链图;平凡完美图;模块分解;分支
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Liu}等人，Theor。计算。科学。573，63-70（2015年；兹bl 1318.68128）
全文： 内政部

参考文献：

[2] 贝西，S。；Perez，A.，《适当间隔完成的多项式核及相关问题》，Inform。和计算。，231, 89-108 (2013) ·Zbl 1358.68117号
[3] Cai，L.，遗传特性图形修改问题的固定参数可处理性，Inform。过程。莱特。，58, 4, 171-176 (1996) ·兹伯利0875.68702
[4] Cao，Y.，几乎区间图的线性识别（2014）
[5] 曹毅。；Chen，J.，聚类编辑：基于边缘切割的核化，Algorithmica，64，1，152-169（2012）·Zbl 1253.68144号
[7] 唐尼，R.G。；Fellows，M.R.，参数化复杂性基础，计算机科学本科生文本（2013），Springer·Zbl 1358.68006号
[9] Drange，P.G。；Pilipczuk，M.，《平凡完美编辑的多项式核》（2014）·Zbl 1466.68045号
[10] Fomin，F.V。；Kratsch，D.，精确指数算法，理论计算机科学文本（2011），施普林格
[11] Fomin，F.V。；Villanger，Y.，最小填充的次指数参数化算法，SIAM J.Compute。，42, 6, 2197-2216 (2013) ·Zbl 1285.68055号
[12] Gallai，T.，Transitiv orientierbare graphen，数学学报。阿卡德。科学。洪。，18, 25-66 (1967) ·Zbl 0153.26002号
[13] Garey，M.R。；Johnson，D.S.，《计算机与难处理性：NP-完备性理论指南》（1979），弗里曼：弗里曼旧金山·Zbl 0411.68039号
[14] Golumbic，M.C.，琐碎完美图，离散数学。，24, 1, 105-107 (1978) ·Zbl 0384.05057号
[15] 哈比卜，M。；Paul，C.，模块分解算法方面的调查，计算。科学。第4版、第1版、第41-59版（2010年）·Zbl 1302.68140号
[16] Heggenes，P。；Kratsch，D.，线性时间证明识别算法和禁止的诱导子图，北欧J.计算。，14, 1-2, 87-108 (2007) ·Zbl 1169.68653号
[17] Impagliazzo，R。；Paturi，R.，《关于（k）-SAT的复杂性》，J.Compute。系统科学。，62, 2, 367-375 (2001) ·Zbl 0990.68079号
[18] 卡普兰，H。；沙米尔，R。；Tarjan，R.E.，弦图、强弦图和适当区间图上参数化完备问题的可拓性，SIAM J.Compute。，28, 5, 1906-1922 (1999) ·兹伯利0928.68124
[19] 刘，Y。；Wang，J。；郭杰。；Chen，J.，齿图编辑的复杂性和参数化算法，定理。计算。科学。，461, 45-54 (2012) ·Zbl 1253.68179号
[20] Mancini，F.，与图类相关的图修改问题（2008），卑尔根大学：挪威卑尔根州立大学，博士论文
[22] Nastos，J。；Gao，Y.，《参数化有向图删除的有界搜索树算法：通过利用特殊图类的结构实现有效的分支规则》，《离散数学》。算法应用。，4, 1 (2012) ·Zbl 1247.05243号
[23] Sharan，R.，《图形修改问题及其在基因组研究中的应用》（2002），以色列Tel-Aviv大学，博士论文
[24] Tarjan，R.E。；Yannakakis，M.，附录：测试图的弦性、测试超图的非循环性和选择性减少非循环超图的简单线性时间算法，SIAM J.Comput。，14, 1, 254-255 (1985) ·Zbl 0562.68055号
[25] Yan，J.-H。；陈俊杰。；Chang，G.J.，准阈值图，离散应用。数学。，69, 3, 247-255 (1996) ·Zbl 0857.05082号
[26] Yannakakis，M.，《计算最小填充是NP-complete》，SIAM J.Algebr。离散方法，2,1,77-79（1981）·Zbl 0496.68033号
[27] Yannakakis，M.，边删除问题，SIAM J.计算。，10, 2, 297-309 (1981) ·Zbl 0468.05043号
[28] Yannakakis，M.，二部图上的节点删除问题，SIAM J.Compute。，10, 2, 310-327 (1981) ·Zbl 0468.05044号
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