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以斯拉·米勒;梅根·欧文;J.Scott，Provan

用于平均度量系统发育树的多面体计算几何。 （英语） Zbl 1329.68266号

高级申请。数学。 68, 51-91 (2015).
摘要：本文研究了与概率分布的Fréchet均值和方差的计算有关的计算几何L.J.比莱拉等人[同上，第27号，第4733-767号（2001年；Zbl 0995.92035号); 勘误表同上，29，No.1，136（2002）]，使用Sturm开发的非正曲率空间的概率测度理论。我们证明了树空间中具有指定固定端点的测地线的组合是由树空间的某个多面体细分中变化端点的位置决定的。与树空间的有限子集相关联的方差函数在相应细分的每个单元内都有一个固定的（C^）代数公式，并且在树空间的每个正值的内部都是连续可微的。我们使用这种细分建立了两种迭代方法来生成收敛于Fréchet均值的序列：一种基于Sturm大数定律，另一种基于下降算法来寻找凸多面体上光滑函数的最优值。我们给出了Fréchet均值的性质和生物学应用，并将我们的主要结果扩展到由欧几里得orthants组成的更一般的全局非点弯曲空间。

引用于1审查
引用于33文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
05年5月 树
第52页第55页 与凸性相关的计算方面
53立方厘米 全局几何和拓扑方法（a la Gromov）；度量空间的微分几何分析
60B05型 拓扑空间上的概率测度
62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析
92D15型 与进化有关的问题

关键词：

树空间;弗雷切特的意思;多面体细分;下降法;系统发育学;非正弯曲空间

引文：

兹比尔0995.92035
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Miller}等人，高级应用程序。数学。68、51-91（2015年；Zbl 1329.68266）
全文： 内政部 arXiv公司

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