玛丽亚·凯科;莱斯利·福斯特;霍华德·斯旺 椭圆问题单元离散化算法的收敛速度。 （英语） Zbl 0851.65076号 数学。计算。 64，第212号，1397-1419（1995）. 线性自伴多维椭圆问题\[\sum_{i，j}D_i（a_{ij}（x）D_ju）-a_0（x）u=f\]在具有非齐次Dirichlet边界条件的有界域（Omega）上，使用单元离散算法，将（Omega\）划分为具有分段光滑边界的Lipschitz单元，对其进行近似。由力矩配置构造的近似解不必全局属于（H^1）-空间，在单元界面上只有弱连续性。获得多项式基的误差估计。这种多项式实现被证明是（h）-（p）有限元方法的非协调版本。给出的实验示例提供了不连续近似，其误差与有限元结果类似。审核人：T.鲁比切克（普拉哈） 引用于5文件 MSC公司： 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65纳米12 含偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 35J25型 二阶椭圆方程的边值问题 关键词：汇聚;数值示例;非形式逼近;误差估计;线性自伴多维椭圆问题;单元离散化算法;力矩配置;\（h）-（p）有限元法 软件：symrcm公司;LINPACK系列;LAPACK公司;ELLPACK公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Cayco}等人，《数学》。计算。64、第212号、1397--1419（1995；Zbl 0851.65076） 全文： 内政部 参考文献： [1] E.Anderson等人，《LAPACK用户指南》，宾夕法尼亚州费城SIAM，1991年。 [2] 伊沃·巴布什卡，拉格朗日乘子有限元法，数值。数学。20 (1972/73), 179 – 192. ·Zbl 0258.65108号 ·doi:10.1007/BF01436561 [3] Ivo Babuška和Milo R.Dorr，组合\？的误差估计？和\？有限元方法的版本，Numer。数学。37（1981），第2期，257–277·Zbl 0487.65058号 ·doi:10.1007/BF01398256 [4] I.Babuška和Manil Suri-有限元法的版本，SIAM J.Numer。分析。24（1987），第4期，750–776·Zbl 0637.65103号 ·doi:10.1137/0724049 [5] -，准均匀网格有限元方法的h-p版本，RAIRO Modél。数学。分析。编号。21 (1987), 198-238. ·Zbl 0623.65113号 [6] I.Babuška和Manil Suri，非齐次Dirichlet边界条件的处理-有限元方法的版本，Numer。数学。55（1989），第1期，97–121·Zbl 0673.65066号 ·doi:10.1007/BF01395874 [7] 伊沃·巴布什卡和马尼尔·苏里和\？-\？有限元方法的版本，概述，计算。方法应用。机械。《工程》80（1990），第1-3、5–26期。偏微分方程的谱和高阶方法（Como，1989）·Zbl 0731.73078号 ·doi:10.1016/0045-7825（90）90011-A [8] James H.Bramble，Dirichlet问题的拉格朗日乘数法，数学。公司。37（1981），第155号，第1-11页·Zbl 0477.65077号 [9] 马克·科菲（Mark Coffey）、约翰·格林斯塔特（John Greenstadt）和阿兰·卡普（Alan Karp），《单元离散化在“方形中的圆”模型问题中的应用》，SIAM J.Sci。统计师。计算。第7卷（1986年），第3917-939页·Zbl 0622.65106号 ·doi:10.1137/0907062 [10] J.Dongarra等人，LINPACK用户指南，宾夕法尼亚州费城SIAM，1979年。 [11] Milo R.Dorr，椭圆边值问题解的逼近-有限元方法的版本，SIAM J.Numer。分析。23（1986），第1期，58–77·Zbl 0617.65109号 ·doi:10.1137/0723005 [12] Milo R.Dorr，《关于椭圆边值问题中域间耦合的离散化》，区域分解方法（加州洛杉矶，1988），SIAM，宾夕法尼亚州费城，1989年，第17-37页。 [13] Alan George和Joseph W.H.Liu，大型稀疏正定系统的计算机解，Prentice-Hall，Inc.，Englewood Cliffs，N.J.，1981年。计算数学Prentice-Hall系列·Zbl 0516.65010号 [14] W.Govaerts和J.D.Pryce，具有更宽边界的线性系统的混合块消除，IMA J.Numer。分析。13（1993），第2期，161-180·兹比尔0778.65017 ·doi:10.1093/imanum/13.2161 [15] J.Greenstadt，单元离散化，数值分析应用会议（邓迪大学，1971年），施普林格，柏林，1971，第70-85页。数学课堂笔记。，第228卷·Zbl 0243.65057号 [16] John Greenstadt，椭圆偏微分方程的单元离散算法，SIAM J.Sci。统计师。计算。第3期（1982年），第3期，第261–288页·Zbl 0483.65066号 ·doi:10.1137/0903017 [17] -，单元离散化在核反应堆问题中的应用，核科学。和《工程》82（1982），78-95。 [18] John Greenstadt，非自洽线性椭圆偏微分方程的单元离散化，SIAM J.Sci。统计师。计算。12（1991），第5期，1074–1108·Zbl 0755.65105号 ·doi:10.1137/0912057 [19] P.Grisvard，非光滑域中的椭圆问题，皮特曼，纽约，1985年·Zbl 0695.35060号 [20] B.Guo和I.Babuška，有限元方法的h-p版本。第一部分：基本近似结果；第2部分：一般结果和应用，计算。机械。1 (1986), 21-41, 203-226. ·Zbl 0634.73058号 [21] P.-A.Raviart和J.M.Thomas，二阶椭圆方程的原始杂交有限元方法，数学。公司。31（1977），编号138391-413·Zbl 0364.65082号 [22] John R.Rice和Ronald F.Boisvert，使用ELLPACK解决椭圆问题，计算数学中的Springer级数，第2卷，Springer-Verlag，柏林，1985年。附录由W.R.Dyksen、E.N.Houstis、Rice、J.F.Brophy、C.J.Ribbens和W.A.Ward编写·Zbl 0562.65064号 [23] Gilbert Strang和George J.Fix，《有限元法分析》，Prentice-Hall，Inc.，Englewood Cliffs，N.J.，1973年。自动计算中的Prentice-Hall级数·Zbl 0356.65096号 [24] H.Swann和M.Nishimura，求解椭圆偏微分方程的单元离散化算法的实现，CAM-16-88，应用数学和计算机科学中心，加利福尼亚州圣何塞，1988；1990年修订。 [25] 霍华德·斯旺（Howard Swann），《关于在区域分解中使用拉格朗日乘子解决椭圆问题》，数学。公司。60（1993），第201号，49–78·Zbl 0795.65073号 [26] J.Wloka，《偏微分方程》，剑桥大学出版社，剑桥，1987年。由C·B·托马斯和M·J·托马斯从德语翻译而来·兹比尔06233.5006 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。