Wasilkowski，G.W。;沃兹尼亚科夫斯基，H。 关于随机积分的复杂性。 （英语） Zbl 0970.60060号 数学。计算。 70，第234、685-698号（2001）。 固定\（T，L，K>0），并考虑\（[0，T]\times\mathbb{R}\）的函数\（f\）到\（mathbb}\），使得\（\partial_1f\）和\（\ partial^2_2f\）是连续的，并分别以\（L，K\）为界。集合\（I（f）：=int^T_0 f（T，B_T）dB_T\），\（B_T_）是布朗运动，对于\（n\in\mathbb{n}^*\）：\[\开始{分裂}A_n（f）：=\sum^n_{j=1}f\bigl（（j-1）/n）T，B_{r）\times\bigl[（B_{（j/n）T}-B_{。\结束{拆分}\]然后\[\bigl\|I（f）-A_n（f）\bigr\|2\leq{T^{3/2}\over n}\times\sqrt{2\over 3}L^2+K^2}，\]这个估计很尖锐，甚至达到了某个乘法常数。审核人：雅克·弗朗奇（斯特拉斯堡） 引用于1审查引用于12文件 MSC公司： 2005年6月60日 随机积分 60J65型 布朗运动 关键词：Itó积分的逼近;复杂性;最优算法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.W.Wasilkowski}和\textit{H.Wozniakowskineneneep，数学。计算。70、编号234、685--698（2001；Zbl 0970.60060） 全文： 内政部 参考文献： [1] K.L.Chung和R.J.Williams，《随机积分导论》，第二版，概率及其应用，Birkhäuser Boston，Inc.，马萨诸塞州波士顿，1990年·Zbl 0725.60050号 [2] O.Faure，《布朗运动与扩散模拟》，《ENPC》，巴黎，1992年。 [3] N.Hofmann、T.Müller-Gronbach和K.Ritter，自适应步长控制对随机微分方程的最佳逼近，数学。公司。，发布于1999年5月20日，PII S 0025-5718（99）01177-1（待印刷）。 [4] Peter E.Kloeden和Eckhard Platen，随机微分方程的数值解，数学应用（纽约），第23卷，Springer-Verlag，柏林，1992年·Zbl 0752.60043号 [5] D.Lee，Wiener空间上线性算子的近似，Rocky Mountain J.Math。16（1986），第4期，641-659·Zbl 0679.41014号 ·doi:10.1216/RMJ-1986-16-4-641 [6] BerntØksendal，《随机微分方程》，第三版，Universitext，Springer-Verlag，柏林，1992年。介绍应用程序·兹比尔074760052 [7] J.F.Traub、G.W.Wasilkowski和H.Woźniakowski，《基于信息的复杂性》，计算机科学和科学计算，学术出版社，马萨诸塞州波士顿，1988年。由A.G.Werschulz和T.Boult出资·Zbl 0654.94004号 [8] G.W.Wasilkowski，《不同基数的信息》，J.Complexity 2（1986），第3期，204-228·Zbl 0615.94004号 ·doi:10.1016/0885-064X（86）90002-6 [9] G.W.Wasilkowski和H.Woźniakowski，线性问题的混合设置，J.Complexity 5（1989），第4期，457-465·Zbl 0691.65038号 ·doi:10.1016/0885-064X（89）90020-4 [10] G.W.Wasilkowski和H.Wozniakowski，（mathbb{R}）上的加权近似，出现在J.近似理论中。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。