亚历山大·马尔尼奇;波扎尔，罗克 带分段补偿器的分体吊装。 （英语） Zbl 1401.05188号 数学。计算。 88，第316号，983-1005（2019）. 摘要：设\（p\colon\tilde{X}\rightarrowX\）是连通图的正则覆盖投影，其中\（{\mathrm{CT}}_{\mathcal p}\）表示覆盖变换组。假设一个群（G\leq\mathrm{Aut}，X\）沿着（mathcal P\）提升到一个群中（tilde{G}\leq\ mathrm}Aut}\，tilde{X}\）。相应的短精确序列\（\mathrm{id}\rightarrow\mathrm{连续油管}_{\mathcal P}\rightarrow\tilde{G}\right arrowG\rightarrow\mathrm{id}\）在顶点的\（G\）不变子集\（Omega\subseteq V（X）\）上分割截面，如果存在截面补码，也就是说，补码\（\overline{G}\）to \（\mathrm{连续油管}_{\mathcal P}\），在\（\Omega\）上有\（\overline{\Omega}\ subset V（\tilde{X}）\）不变段。这样的提升不仅在抽象上分离，而且在排列上也能实现很好的组合描述。分段补语有几个特点。分析了截补数和不变截数在一边与分裂扩张本身的结构之间的关系。当\（\mathrm{连续油管}_{mathcal P}）是阿贝尔的，覆盖投影是根据基图（X）上的电压分配隐式给出的，提出了一种有效的测试（tilde{G}）是否有分段补码的算法。效率在于避免覆盖图和提升群的显式重建。该方法扩展到当\（\mathrm{连续油管}_{\mathcal P}\）是可解的。 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05C85号 图形算法（图形理论方面） 05C40号 连接性 2018年5月 组合结构上的群作用 20B40码 计算方法（排列组）（MSC2010） 20对25 代数、几何或组合结构的有限自同构群 20K35型 交换群的扩张 57米10 覆盖空间和低维拓扑 68周05 非数值算法 关键词：算法;凯利电压;覆盖投影;图表;小组演示文稿;不变截面;提升自同构;整数上的线性系统;分体式延伸 软件：岩浆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Malnič}和\textit{R.Poíar}，数学。计算。88，编号316，983--1005（2019；Zbl 1401.05188） 全文： 内政部 参考文献： [1] 丹·大主教；康德尔，马斯顿；\v Sir \a avn，Jozef，三一对称和万花筒正则映射，Trans。阿默尔。数学。Soc.，366，8，4491-4512（2014）·Zbl 1300.05178号 [2] 诺曼·比格斯，《代数图论》，vii+170页（1974），剑桥大学出版社，伦敦·Zbl 0284.05101号 [3] Biggs，N.L.，《图的同调覆盖》，J.London Math。Soc.（2），30，1，1-14（1984）·Zbl 0518.05038号 [4] 博斯玛（Bosma）、维布（Wieb）；约翰·坎农（John Cannon）；Catherine Playout，《岩浆代数系统》。I.用户语言，J.符号计算。，24, 3-4, 235-265 (1997) ·Zbl 0898.68039号 [5] 康德，马斯顿·D·E。；马继成，三次图的弧传递阿贝尔正则覆盖，《代数》，387，215-242（2013）·Zbl 1283.05123号 [6] 康德，马斯顿；Malni \v c，Aleksander；Maru\v si\v c，德拉甘；Poto\v cnik，Primo\v z.，《768个顶点上半对称三次图的普查》，《代数组合》，23，3，255-294（2006）·Zbl 1089.05032号 [7] 康德，马斯顿·D·E。；Poto\v cnik，Primo\v z。；\v Sparl，Primo\v z.，关于半弧传递图的一些最新发现，Ars Math。内容。，8, 1, 149-162 (2015) ·Zbl 1317.05190号 [8] Djokovi’c，D.v Z.，图和覆盖的自同构，组合理论期刊。B、 16、243-247（1974）·Zbl 0277.05119号 [9] 杜少飞；Kwak、Jin Ho；徐明，姚明，具有覆盖变换群的完备图的2-弧传递正则覆盖\（Z^3_p\），J.Combination Theory Ser。B、 93、1、73-93（2005）·Zbl 1063.05066号 [10] 冯燕泉；库特纳、克拉夫迪亚；Malni \v c，Aleksander；Maru \v si \v c，Dragan，关于图的二次覆盖，组合理论系列。B、 98,2324-341（2008）·Zbl 1148.05035号 [11] 拉尔夫·格拉姆利希（Ralf Gramlich）；乔治·霍夫曼。；Neeb、Karl-Hermann、Semi-edges、reflections和Coxeter groups，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，359，8，3647-3668（2007）·Zbl 1119.05055号 [12] 格罗斯（Jonathan L.Gross）。；托马斯·塔克（Thomas W.Tucker），拓扑图理论，《离散数学与优化中的威利-国际科学系列》（Wiley-Interscience Series in Discrete Mathematics and Optimization），xvi+351 pp.（1987），John Wiley&Sons，Inc.，纽约·Zbl 0621.05013号 [13] Hart10 R.Hartung，求解有限生成阿贝尔群上的线性方程，arXiv:1007.2477v1。 [14] 霍尔特（Derek F.Holt）。；贝蒂娜·艾克；O'Brien，Eamonn A.，《计算群论、离散数学及其应用手册》（Boca Raton），xvi+514 pp.（2005年），Chapman&Hall/CRC，佛罗里达州博卡拉顿·Zbl 1091.20001号 [15] Jones，Gareth A.，柏拉图映射的基本阿贝尔正则覆盖，J.代数组合，41，2，461-491（2015）·Zbl 1308.05080号 [16] 李、蔡恒；Cheryl E.Praeger。；阿克谢·文卡提什（Akshay Venkatesh）；周，三明，有限局部拟原始图，离散数学。，246, 1-3, 197-218 (2002) ·Zbl 0996.05068号 [17] Malni \v c，Aleksander；内德拉，罗马人；\v Skoviera，Martin，《电压分配提升图自同构》，《欧洲组合杂志》，21，7，927-947（2000）·Zbl 0966.05042号 [18] Malni \v c，Aleksander；内德拉，罗马人；\v Skoviera，Martin，正则同态和正则映射，《欧洲组合杂志》，23，4，449-461（2002）·Zbl 1007.05062号 [19] Malni \v c，Aleksander；Maru\v si\v c，Dragan；Poto\v cnik，Primo\v z.，图的基本阿贝尔覆盖，J.代数组合，20，1，71-97（2004）·Zbl 1065.05050号 [20] Malni \v c，Aleksander；Po\v zar，Rok，关于提升组的分裂结构，Ars Math。内容。，10, 1, 113-134 (2016) ·Zbl 1337.05075号 [21] Poto\v-cnik，Primo\v-z.，承认一个可解的顶点传递自同构群的三次图的边着色，J.Combina.Theory Ser。B、 91289-300（2004年）·兹比尔1048.05036 [22] Poto\v cnik，Primo\v z。；Po \v zar，Rok，顶点稳定器同构于8阶二面体群的最小四价半弧传递图，J.Combin.Theory Ser。A、 145172-183（2017）·Zbl 1355.05128号 [23] Po \v zar，Rok，组升降机产生的分段分裂延伸，Ars Math。内容。，6, 2, 393-408 (2013) ·Zbl 1290.05122号 [24] Poz14 R.Po\v zar，http://osebje.famnit.upr.si/\中期韩国波扎尔 [25] Po\v zar，Rok，图的可解正则覆盖的一些计算方面，J.符号计算。，70, 1-13 (2015) ·Zbl 1310.05175号 [26] Po\v zar，Rok，测试举重组是否分裂，Ars Math。竞争。，11, 1, 147-156 (2016) ·Zbl 1351.05144号 [27] 莎拉·里斯（Sarah Rees）；Soicher，Leonard H.，《组合细胞复合体基本群和覆盖的算法方法》，《符号计算杂志》。，29, 1, 59-77 (2000) ·Zbl 0942.57002号 [28] Ven98 A.Venkatesh，《图形覆盖和组提升》，预印本，西澳大利亚大学数学系，1998年。 [29] Helmut Wielandt，《有限置换群》，R.Bercov译自德语，x+114页（1964），学术出版社，纽约-朗顿·Zbl 0138.02501号 [30] 徐文勤；杜少飞；Kwak、Jin Ho；徐明耀，完全图的2-弧传递亚循环覆盖，J.Combin。B、 111、54-74（2015）·Zbl 1307.05116号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。