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Gesztesy，F。;Ratnaseelan，R。

AKNS体系代数几何解的另一种方法。 （英语） Zbl 0974.35107号

数学版。物理学。 10，第3号，345-391（1998）.
引言：我们本着之前对Korteweg-de-Vries、Boussinesq和Tota层次结构的处理的精神，为整个AKNS层次结构开发了一种替代的初等代数方法。更准确地说，我们提倡一种基本的多项式形式来递归地构造AKNS层次结构的Lax对，即一阶矩阵值微分表达式的对（（D，E_{n+1}）和（n+1）（即（E_{n+1}））与Dirac类型的对（D）。此外，我们还建立了AKNS体系特殊类型解的基本代数几何设置，包括孤子、有理解、代数几何拟周期解及其极限情况。我们的处理包括对Burchnall-Chaundy曲线、Baker-Akhiezer函数、迹公式、描述Dirichlet动力学的Dubrovin型方程以及Neumann因子的系统方法，以及代数几何解的θ函数表示。

引用于64文件

MSC公司：

第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
37K20码 无穷维哈密顿和拉格朗日动力系统与代数几何、复分析和特殊函数的关系
14小时42分 Theta函数和曲线；肖特基问题

关键词：

代数方法;AKNS层次结构;松紧带对;孤子;合理的解决方案;代数几何准周期解;Burchnall-Chaundy曲线;Baker-Akhiezer函数;跟踪公式;Dubrovin型方程;约数;θ函数表示
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\textit{F.Gesztesy}和\textit{R.Ratnaseelan}，数学版。物理。10，第3号，345--391（1998；Zbl 0974.35107）
全文： 内政部 arXiv公司

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