普里查德·F·利昂;坐，威廉·Y。 关于常微分代数方程的初值问题。 （英语） 兹比尔1140.34002 Rosenkranz，Markus（编辑）等人，《符号分析中的Gröbner基础》。基于2006年5月在奥地利林茨举行的关于Gröbner基础和相关方法的特别学期的讲座。柏林：Walter de Gruyter（ISBN 978-3-11-019323-7/hbk）。计算和应用数学氡系列2，283-340（2007）。 本文讨论了自治环境下的多项式隐式常微分方程。这些ODE由以下形式的系统定义\[f_i（z_1，点，z_n，点{z} _1个，\点，\点{z} _n（n）)=0，\quad i=1，\dots，m，\]其中，\（f_i\）是（对于\（i=1，\ldots，m\））变量\（（X，P）=（X_1，\ltots，X_n，P_1，\tots，P_n）\）中的多项式。这尤其涵盖了应用中经常遇到的拟线性系统，并由多项式定义，其中变量（P）的总次数最多为1。该方法接近于Rabier和Rheinboldt的几何框架，得益于系统的多项式形式。作者根据理想理论结果，提出了一种一致初值集的符号计算算法；这是基于“延拓”的平稳代数过程，以及给定理想完成的概念和系统的代数指标，定义为该过程稳定所需的步骤数。超定和欠定系统也包含在其框架中。关于整个系列，请参见[Zbl 1124.13001号].审核人：里卡多·里亚扎（马德里） 引用于4文件 MSC公司： 34A09号 隐式常微分方程，微分代数方程 34甲12 初值问题、常微分方程解的存在性、唯一性、连续依赖性和连续性 34A34飞机 非线性常微分方程和系统 65升80 微分代数方程的数值解法 2005年12月 微分代数 13甲15 交换环中的理想与乘法理想理论 关键词：多项式DAE;一致初始值;代数指数;延长;完成 软件：AXIOM公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.L.Pritchard}和\textit{W.Y.Sit}，Radon Ser。计算。申请。数学。2283-340（2007；Zbl 1140.34002）