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丹尼斯·查尔斯·西辛斯基;乔治·马尔蒂尼奥蒂斯

Joyal的类别\（\varTheta\）是一个测试类别。（La catégorie测试） （英语。法语摘要） Zbl 1214.18011号

J.纯应用。代数 215，第5期，962-982（2011）.
这是一篇关于范畴理论的文章，和往常一样，它需要大量的定义和机制。首先，一个类别（Theta）是由A.乔亚尔另一方面，有一些所谓的测试类别（以及弱测试类别、本地测试类别）是由A.格罗森迪克1983年的手稿，或1961年的布尔巴基研讨会报告。
主要结果是，（Theta）是Grothendieck意义上的测试类别。这一断言是通过应用一种称为“décalages”的方法实现的，该方法在涉及（infty）-范畴（严格和非严格）和（infty\）-群胚的范畴理论中有许多其他应用。证据的明确定义和细节过于复杂，无法在审查中报告。
审核人：弗里德里希·威廉·鲍尔（美因河畔法兰克福）

引用于5文件

MSC公司：

18E35型 范畴定位、分数演算
18层20 预提升和滑轮、堆垛、下降条件（理论方面）
18克30 单纯形集；类别中的简单对象（MSC2010）
18G55型 非交换同伦代数（MSC2010）
55页第15页 同伦类型的分类
55页60 同伦理论中的局部化与完备性
550单位5 代数拓扑中的抽象复形
55单位10 代数拓扑中的单集和复数
55单位35 代数拓扑中的抽象与公理同伦理论
55单位40 拓扑范畴，同伦理论的基础

关键词：

稳定自同伦等价;测试类别;décalages公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.-C.Cisinski}和\textit{G.Maltsiniotis}，J.Pure Appl。代数215，第5期，962--982（2011年；Zbl 1214.18011）
全文： 内政部

参考文献：

[1] D.阿拉，苏尔莱斯（infty）；D.阿拉，苏尔莱斯（infty）
[2] Batanin，M.A.，作为弱范畴理论的自然环境的单体球状范畴，高等数学。，136, 39-103 (1998) ·Zbl 0912.18006号
[3] 巴塔宁，医学硕士。；街道，R.，树木的普遍属性，J.Pure Appl。藻类。，154, 3-13 (2000) ·兹比尔0971.18006
[4] Berger，C.，《更高类别的细胞神经》，高等数学。，169, 118-175 (2002) ·Zbl 1024.18004号
[5] Berger，C.，《单纯形范畴的迭代环积和迭代循环空间》，高等数学。，213, 230-270 (2007) ·Zbl 1127.18008号
[6] Cisinski，D.-C.，Les préfaisceaux comme modèLes des types D’homotopie，（阿斯特里斯克，第308卷（2006），《社会数学：社会数学。法国）·Zbl 1111.18008号
[7] Cisinski，D.-C.，Batanin高等群胚和同伦类型，Contemp。数学。，431, 171-186 (2007) ·Zbl 1131.55010号
[8] A.格罗森迪克，《建筑技术与存在》。三、 《Préschemas商》，Séminaire Bourbaki，13e anneée，1960年/61年，第212期，Février 1961年。；A.格罗森迪克，《建筑技术与存在》。三、 Préschemas商，Séminaire Bourbaki，13e anneée，1960年/61年，第212期，Février 1961年·Zbl 0235.14007号
[9] A.格罗森迪克，《追击堆栈》，手稿，1983年，第二章文档数学; A.格罗森迪克，《追击堆栈》，手稿，1983年，第二章文档数学
[10] Illusie，L.，《复杂余切与构造I，II》（数学课堂讲稿，第239卷和第283卷（1971-1972年），斯普林格-Verlag）·Zbl 0238.13017号
[11] A.乔亚尔、圆盘、二元性和（Theta\）；A.乔亚尔、磁盘、二元性和（Theta\）
[12] Makkai，M。；Zawadowsky，M.，简单类和圆盘的对偶性，理论应用。类别。，8, 114-243 (2001) ·Zbl 1002.18006号
[13] Maltsiniotis，G.，La the orie de l’homotopie de Grothendieck，（《阿斯特里斯克》，第301卷（2005），《社会数学：法国社会数学》）·Zbl 1104.18005号
[14] G.Maltsiniotis，Infini groupo ie des d'après Grothendieck，普雷氏出版物，2007年，www.math.jussieu.fr/maltsin；G.Maltsiniotis，Infini groupo ie des d'après Grothendieck，普雷氏出版物，2007年，www.math.jussieu.fr/maltsin
[15] G.Maltsiniotis，Infini catégories non-stricties，une nouvelle dédefinition，公共出版物，2007年，www.math.jussieu.fr/maltsin；G.Maltsiniotis，Infini catégories non-stricties，une nouvelle dédefinition，公共出版物，2007年，www.math.jussieu.fr/maltsin
[16] Maltsiniotis，G.，La catégorie cubique avec connexions est une catögories test stricte，同源，同伦应用。，11, 2, 309-326 (2009) ·Zbl 1213.18009号
[17] Quillen，D.，《高等代数K理论：I》，（代数K理论I.代数K理论I，数学课堂讲稿，第341卷（1973年），Springer-Verlag），85-147·Zbl 0292.18004号
[18] Rezk，C.，弱范畴的笛卡尔表示，Geom。拓扑。，14, 21-571 (2010) ·Zbl 1203.18015号
[19] Steiner，R.，《简单ω-范畴和链式复合体》，同调，同伦应用。，9, 451-465 (2007) ·Zbl 1119.18004号
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