马蒂亚斯·博尔顿;马可·多纳泰利;托马斯·哈克 基于Toeplitz矩阵的平滑聚合多重网格方法分析。 （英语） Zbl 1312.65205号 ETNA，电子。事务处理。数字。分析。 44, 25-52 (2015). 摘要：本文的目的是分析循环矩阵和Toeplitz矩阵情况下基于平滑聚合的多重网格方法。该分析基于这些类型矩阵的经典收敛理论，并得出网格转移算子的平滑参数的最优选择，以保证所得到的多重网格方法的最优性。所开发的分析可以对平滑聚合进行新的理解，也可以应用于非结构化矩阵。详细分析了具有九点模板的二维拉普拉斯方程的有限差分离散的多重网格收敛特性。理论发现得到了数值实验的支持。 引用于4文件 MSC公司： 65纳米55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解 65层10 线性系统的迭代数值方法 15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵 65号06 偏微分方程边值问题的有限差分方法 35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 关键词：多重网格方法;Toeplitz矩阵;循环矩阵;基于平滑聚合的多重网格;汇聚;拉普拉斯语;数值实验 软件：LFA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Bolten}等人，ETNA，Electron。事务处理。数字。分析。44、25-52（2015；Zbl 1312.65205） 全文： EMIS公司