安捷·诺克;安德烈亚·沃尔特 Burgers方程最优控制的伴随概念。 （英语） Zbl 1278.49028号 计算。最佳方案。申请。 36，第1期，109-133（2007）. 摘要：伴随技术是数值处理最优控制问题的常用工具。它们用于基于梯度的优化算法中目标梯度的有效评估。研究了具有Neumann边界控制的Burgers方程最优控制的不同伴随技术。这些方法在数值算法中包含伴随的点上有所不同。讨论了连续伴随的离散化方法，并与应用离散伴随的方法进行了比较。在隐式Euler方法和Crank-Nicolson方法的例子中，表明了伴随问题的离散化可以避免基于梯度的优化算法中的额外误差。离散伴随的方法与自动微分工具（AD）的方法一致，后者在离散层次上提供精确的梯度计算。 引用于13文件 理学硕士： 49K20型 偏微分方程问题的最优性条件 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 76D55型 不可压缩粘性流体的流动控制与优化 49平方米25 最优控制中的离散逼近 65K10码 数值优化和变分技术 关键词：伯格方程;最优控制;自动区分;伴随技术;离散伴随;牛顿法 软件：TAMC公司;ADIFR公司;旋转;FADBAD公司++;ADMAT公司;Matlab公司;TAF公司;ADOL-C公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛A.Noack｝和\textit｛A.Walter｝，计算机。最佳方案。申请。36，第1号，109--133（2007；Zbl 1278.49028） 全文： 内政部 参考文献： [1] W.Alt，“无限维优化问题的Lagrange-Newton方法”，数值。功能。分析。和Optim。，第11卷，第201–224页，1990年·Zbl 0694.49022号 ·doi:10.1080/01630569008816371 [2] C.Bendtsen和O.Stauring，“FADBAD，用于自动区分的灵活C++包”，丹麦技术大学，IMM，技术报告IMM-REP-1996-17（1996）。 [3] G.Biros和O.Ghattas，“PDE约束优化的并行Lagrange-Newton-Krylov-Schur方法”。第一部分：Krylov-Schur解算器，《SIAM科学计算杂志》即将出版·Zbl 1091.65061号 [4] C.Bischof、A.Carle、P.Khademi、A.Maurer和P.Hovland，《ADIFOR 2.0用户指南》，ANL。ANL/MCS-TM-1921994年。 [5] P.G.Ciarlet，《数值线性代数与优化导论》，剑桥大学。出版社，1989年。 [6] R.Dautray和J.-L.Lions，科学与技术的数学分析和数值方法。第5卷：进化问题I，Springer Verlag，1992年·Zbl 0755.35001号 [7] R.Giering和T.Kaminski，“伴随码构造背诵”，ACM Trans。数学。《软件》，第24卷，第437–474页，1998年·兹伯利0934.65027 ·数字对象标识代码：10.1145/293686.293695 [8] R.Griesse和A.Walther，“评估最优控制中的梯度-连续伴随与自动微分”，J.Optim。理论与应用。（JOTA），第122卷，第1期，第63–86页，2004年·Zbl 1130.49308号 ·doi:10.1023/B:JOTA.000041731.71309.f1 [9] A.Griewank，“关于自动微分”，《数学编程：最新发展和应用》（编辑），M.Iri和K.Tanabe，Kluwer学术出版社，1989年，第83-107页·Zbl 0696.65015号 [10] A.Griewank，“评估衍生品：算法微分的原理和技术”，应用前沿。数学第19卷，2000年·Zbl 0958.65028号 [11] A.Griewank、D.Juedes和J.Utke，“ADOL–C，用C/C++编写的算法的自动微分包”，ACM Trans。数学。柔软。，第22卷，第131-167页，1996年·Zbl 0884.65015号 ·doi:10.145/229473.229474 [12] A.Griewank和A.Walther，“旋转：计算微分的反向或伴随模式的检查点实现”，TOMS，第26卷，第1期，2000年·Zbl 1137.65330号 [13] A.Griewank和A.Walther，“将检查点例程树反转应用于Burgers方程的离散化”，Lect。注释计算。科学与工程。8：《高性能科学与工程计算》，H.-J.Bungartz、F.Durst和C.Zenger（编辑）Springer Berlin Heidelberg，1999年。 [14] Ch.Grossmann和A.Noack，“算子方程的线性化和伴随——构造和选定应用”，预印MATH-NM-08-01，TU Dresden，2001年。 [15] Ch.Grossmann和H.-G.Roos，“Numerik partieller Differentialgleichungen”，Teubner，1992年。 [16] M.Hinze，“非定常Navier-Stokes方程的最优和瞬时控制”，Habilitationsschrift，Fachbereich Mathematik，柏林理工大学，1999年。 [17] M.Hinze和S.Volkwein，“伯格方程的瞬时控制分析”，《非线性分析》。TMA 50A，第1期，第1-26页，2002年·Zbl 1022.49001号 [18] D.Keyes、P.Hovland、L.McInnes和W.Samyono，“在pde-constrained优化中使用二阶无矩阵方法的自动微分”，载于《算法的自动微分：从模拟到优化》，G.Corliss、C.Faure、A.Griewank、L.Hascoet和U.Naumann（编辑），纽约斯普林格出版社，2001年。 [19] K.Kunisch和S.Volkwein，“使用适当的正交分解通过降阶方法控制Burgers方程”，J.Optim。《理论与应用》，第102卷，第345-371页，1999年·Zbl 0949.93039号 ·doi:10.1023/A:1021732508059 [20] J.-M.Lellouche、J.-L.Devenon和I.Dekeyser，“伯格方程的边界控制-数值方法”，《计算数学》。应用。，第28卷，第5期，第33-44页，1994年·Zbl 0807.76065号 ·doi:10.1016/0898-1221（94）00138-3 [21] Y.Leredde、J.-M.Lellouche、J.-L.Devenon和I.Dekeyser，“关于Burgers方程的初始、边界条件和粘度系数控制”，Int.J.Numer。方法。《流体》，第28卷，第113-128页，1998年·兹伯利0928.76035 ·doi:10.1002/（SICI）1097-0363（19980715）28:1<113:：AID-FLD702>3.0.CO；2-1 [22] R.Temam，Navier-Stokes方程，“数学及其应用研究”。北荷兰，1979年·Zbl 0426.35003号 [23] F.Tröltzsch，“关于半线性抛物方程最优控制的Lagrange-Newton-SQP方法”，《控制优化》，第38卷，第1期，第294–3121999页·Zbl 0954.49018号 ·doi:10.1137/S0363012998341423 [24] F.Tröltzsch和S.Volkwein，“Burgers方程控制约束最优控制的SQP方法”，ESAIM:控制、优化和变分计算，第6卷，第649-674页，2001年·Zbl 1001.49035号 ·doi:10.1051/cocv:2001127 [25] A.Verma，“ADMAT:自动微分和MATLAB接口工具箱”，摘自《面向对象的互操作科学与工程计算方法》，M.Henderson、C.Anderson和S.Lyons（编辑），SIAM，1999年，第174-183页。 [26] S.Volkwein，“Burgers方程边界控制问题的二阶条件”，《控制与赛博国家》，第30卷，第249-278页，2001年·兹比尔1001.93033 [27] S.Volkwein，“Hilbert空间中增广拉格朗日SQP方法的网格无关性和Burgers方程的控制问题”，Diss。柏林科技大学，1997年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。