Foroush Bastani，A。;穆罕默德·侯赛尼 一种新的自适应随机Runge-Kutta方法的均方稳定性。 （英语） Zbl 1169.65006号 J.计算。申请。数学。 224，编号2，556-564（2009）. 引入一种新的自适应随机Runge-Kutta方法，通过数值模拟对随机微分方程进行积分。基于减半和加倍策略的步长选择机制中使用了三个局部误差估计器。将该自适应方法应用于标准线性乘性噪声测试方程的仿真。然后证明了算法的均方稳定域包含了方程的均方稳定性域。一些数值实验证实了理论结果的有效性。审核人：多米尼克·勒平格尔（奥尔良） 引用于三文件 MSC公司： 65立方米 随机微分和积分方程的数值解 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面） 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 34F05型 常微分方程和随机系统 65升70 常微分方程数值方法的误差界 65磅50 常微分方程的网格生成、细化和自适应方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 关键词：随机微分方程;均方稳定性;自适应时间步进;前向反向估计;随机Runge-Kutta方法;局部误差估计;步长选择;算法;数值实验 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Foroush Bastani}和\textit{S.M.Hosseini}，J.Comput。申请。数学。224，编号2，556–564（2009年；兹bl 1169.65006） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.M.Burrage，随机微分方程的Runge-Kutta方法，博士论文，澳大利亚昆士兰大学，1999年；P.M.Burrage，随机微分方程的Runge-Kutta方法，博士论文，澳大利亚昆士兰大学，1999年·Zbl 1194.65023号 [2] 福鲁什·巴斯塔尼，A。；Hosseini，S.M.，随机微分方程的一种新的自适应Runge-Kutta方法，J.Compute。申请。数学。，206, 631-644 (2007) ·Zbl 1117.65008号 [3] 埃尔南德斯，医学博士。；Spigler，R.，乘性噪声系统隐式Runge-Kutta方法的收敛性和稳定性，BIT，33654-669（1993）·Zbl 0789.65101号 [4] Higham，D.J.，随机θ方法的均方和渐近稳定性，SIAM J.Numer。分析。，38, 3, 753-769 (2000) ·Zbl 0982.60051号 [5] Higham，D.J.，A-稳定性和随机均方稳定性，BIT，40，2，404-409（2000）·Zbl 0961.65003号 [6] Lamba，H.，随机微分方程的自适应时间步长算法，J.Compute。申请。数学。，161, 417-430 (2003) ·Zbl 1037.65006号 [7] H.Lamba，J.C.Mattingly，A.M.Stuart，SDE的自适应Euler-Maruyama格式：收敛和稳定性，arXiv:math/0601029v2；H.Lamba，J.C.Mattingly，A.M.Stuart，SDE的自适应Euler-Maruyama格式：收敛和稳定性，arXiv:math/0601029v2·兹比尔1127.65005 [8] Lamba，H。；Seaman，T.，自适应时间步SDE解算器的均方稳定性，J.Compute。申请。数学。，194, 245-254 (2006) ·Zbl 1098.65004号 [9] Petersen，W.P.，《用于稳定随机微分方程数值模拟的一般隐式分裂》，SIAM J.Numer。分析。，35, 1439-1451 (1998) ·Zbl 0914.65144号 [10] 齐藤，Y。；Mitsui，T.，随机微分方程数值格式的稳定性分析，SIAM J.Numer。分析。，33, 2254-2267 (1996) ·Zbl 0869.60052号 [11] Schurz，H.，一些带乘性噪声的线性数值解平衡点的渐近均方稳定性，Stoch。分析。申请。，14, 313-353 (1996) ·Zbl 0860.60040号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。