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吉恩·盖利埃

克里普克模型和二阶（lambda）演算的（in）方程逻辑。 （英语） Zbl 0873.03017号

Ann.纯粹应用。逻辑 84，第3期，257-316（1997）。
摘要：我们为二阶（lambda）-演算定义了一类新的Kripke结构，并研究了一些证明不等式（重写规则）和方程的证明系统的稳健性和完备性。所考虑的克里普克构造具有对应于抽象形式还原的前序，它们不一定是伸展的。我们的方法的一个新颖之处是，我们将这些结构直接定义为函子（A:{mathcal W}\to\text{Preor}），这些函子具有与应用程序和抽象相对应的某些自然转换（其中\（mathcal W）是一个预序，是一组世界，Preor是预序的类别）。我们利用笛卡尔闭范畴中函子指数的显式构造（\text{Preor}^{mathcal W}），并定义了一种指数（\tprod\Phi（a^s）{s\ in T}）来处理类型抽象。然而，我们力求简单，我们只使用非常基本的范畴概念。因此，我们认为本文中描述的模型比抽象范畴模型更容易接受，因为抽象范畴模型需要更复杂的机器（无论如何也不是重写规则的模型）。我们获得了稳健性和完备性定理，将Mitchell和Moggi的一些结果推广到二阶（lambda）-演算和不等式集（重写规则）。

MSC公司：

03B40型 组合逻辑与lambda演算
18日第15天 闭范畴（闭单体和笛卡尔闭范畴等）
03G30型 分类逻辑，拓扑

关键词：

克里普克模型;重写规则;二阶\（\lambda \）-演算;可靠性;完整性;证明系统;不等式;方程;预订单类别;函子的指数;笛卡尔闭范畴;类型抽象
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛J.Gallier｝，Ann.纯应用。逻辑84，No.3，257--316（1997；Zbl 0873.03017）
全文： 内政部

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