阿列克谢·阿里莫夫。;伊戈尔·沙尔科夫。 赋范空间和非对称赋范空间中集合的极大-实性质。 (英语) Zbl 1515.41020号 J.凸面分析。 30,第1号,159-174(2023). 作者摘要:本文关注与集合的太阳性质有关的极大近似理论的新概念:极大太阳、局部极大太阳、极大切比雪夫集合和极大吸引子。对于唯一远集(此类集称为绝对极大切比雪夫集),建立了关于极大-唯一性的一些结果。构造了非对称赋范平面上非单(非闭)唯一远集的一个例子,对唯一远集是否为单(唯一最远点问题)给出了否定的回答。在对称和非对称赋范空间中都得到了结果。审核人:Sorin Gheorghe Gal(奥拉迪亚) 引用于1文件 MSC公司: 41A65型 抽象近似理论(赋范线性空间和其他抽象空间中的近似) 41A28型 同时近似法 52A21型 凸性和有限维Banach空间(包括特殊范数、分区等)(凸几何的方面) 关键词:最大近似值;最远点;绝对最大切比雪夫集;唯一远程集;最大太阳辐射;局部最大太阳;最大发光点;切比雪夫中心 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.R.Alimov}和\textit{I.G.Tsar'kov},J.Convex Ana。30,第1号,159--174(2023;Zbl 1515.41020) 全文: 链接 参考文献: [1] A.R.Alimov:极大逼近问题中集合的Solarity,J.不动点理论应用。21/3(2019),第76条·兹比尔1442.41010 [2] A.R.Alimov:对偶空间中切比雪夫集和唯一远程集的Solarity,Lobachevskii J.Math。42/4 (2021) 785-790. ·Zbl 1470.41027号 [3] A.R.Alimov,I.G.Tsar'kov:最佳和近最佳近似问题中的连通性和唯一性,俄罗斯数学。调查71/1(2016)1-77·Zbl 1350.41031号 [4] A.R.Alimov,I.G.Tsar'kov:切比雪夫中心,荣格常数及其应用,俄罗斯数学。调查74/5(2019)775-849·Zbl 1435.41028号 [5] A.R.Alimov,I.G.Tsar'kov:几何近似理论,Springer,Cham(2021)。 [6] A.R.Alimov,I.G.Tsar'kov:非对称Efimov-Techkin空间中的近似紧集和几乎太阳的凸性,数学。附注110/6(2021)947-951·Zbl 1489.41020号 [7] A.R.Alimov,I.G.Tsar'kov:非对称空间中的球完备集和集的太阳性质,数学结果。77/2(2022),第86条·Zbl 1506.46016号 [8] M.V.Balashov:R n中凸交点集切比雪夫中心的近似计算,《凸分析杂志》29/1(2022)157-164·Zbl 1486.52005年 [9] M.V.Balashov,G.E.Ivanov:集合的最远点和最近点,J.凸分析25/3(2018)1019-103·Zbl 1411.41021号 [10] M.Baronti,P.L.Papini:重访台湾的远程设置。数学杂志。5 (2001) 367-373. ·Zbl 1030.46018号 [11] T.Bendit:《内积空间中的度量投影》,澳大利亚纽卡斯尔大学博士论文(2021年)。 [12] Ş. Cobzaş:《非对称赋范空间中的函数分析》,Birkhäuser/Springer,巴塞尔(2013)·Zbl 1266.46001号 [13] V.Donjuán,n.Jonard-Pérez:非对称赋范空间的分离公理和覆盖维数,Quaest。数学。43/4 (2020) 467-491. ·Zbl 1479.46006号 [14] J.Dugundji:Topology,Allyn和Bacon,纽约(1966)·Zbl 0144.21501号 [15] R.霍塔里、M.P.先知、J.石:相对切比雪夫中心公牛的法特点特征。澳大利亚。数学。Soc.54/1(1996)27-33·Zbl 0886.46016号 [16] G.E.Ivanov:集的最远点和强凸性,数学。附注87/3(2010)355-366·Zbl 1211.46011号 [17] A.R.Alimov,I.G.Tsar'kov/集的最大太阳特性。。。 [18] B.G.Merino,T.Jahn,C.Richter:广义Min-kowski空间中圆心的唯一性,J.Approximate Theory 237(2019)153-159·Zbl 1402.52003号 [19] W.B.Moors:几乎切比雪夫集几乎是凸的,集值变量分析26/1(2018)67-76·Zbl 1387.41014号 [20] T.S.Motzkin,E.G.Straus,F.A.Valentine:最远点的数量,太平洋数学杂志。3 (1953) 221-232. ·Zbl 0050.16503号 [21] T.D.Narang,Sangeeta:关于远程集和唯一远程集的单重性,布尔。比利时数学。Soc.Simon Stevin 18(2011)113-120·Zbl 1248.46016号 [22] B.B.熊猫:在最远点的地产上,印度J.Pure Appl。数学。19/3 (1988) 277-283. ·Zbl 0643.46017号 [23] S.Park:《非循环映射不动点定理的应用——综述》,越南数学杂志。37 (2009) 419-441. ·Zbl 1185.47062号 [24] I.G.Tsar'kov:最大逼近问题中的度量最大距离函数,Russ.J.Math。物理学。26 (2019) 219-226. ·Zbl 1423.41054号 [25] I.G.Tsar'kov:非对称空间中的一致凸性,数学。附注110/5(2021)773-783·Zbl 1489.46022号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。