Tkachuk，V.V.公司。 函数空间的尺度与\（C_p（X）\）的紧致子集的度量化问题。 （英语。俄文原件） Zbl 0653.54010号 莫斯克。大学数学。牛。 43，第3号，25-29（1988）; 翻译自维斯顿。莫斯科。州立大学。I 1988，第3期，21-24（1988）。 C（{}p（X））是具有点态收敛性（X是完全正则的）的连续实值映射的空间，（C_p（C_p（X）。主要结果表明，正则基数是X的口径，如果它是（L_p（X）的口径，那么它是（C_{p，2}（X，）的口径。许多有趣的结果之一断言，评论家的猜想（带有（ω_ 1）-不可访问对角线的紧空间）是可度量的[卡罗莱纳大学数学评论18，777-788（1977；Zbl 0374.54035号)])等价于这样的断言，即如果\（ω_ 1）是X的口径，那么\（C_p（X）\）中的每个紧集都是可度量的。根据以下结果H.周【顶部申请13，283-293（1982；Zbl 0495.54028号)]，在CH-FA下是正确的；在ZFC中，这里证明了如果X包含可分空间乘积的稠密连续映象（那么即使是C_p（X）的伪紧子空间也是可度量的），则结果是正确的。利用口径为（ω1）的伪紧空间X及其任意可数子空间是闭的且嵌入C*的性质（由D.V.Šachmatov构造），证明了（C_p（X，[0,1]）子集C_p。审核人：M.Hušek先生 引用于7文件 理学硕士： 54立方厘米 一般拓扑中的函数空间 54A25型 基数性质（基数函数和不等式、离散子集） 54E35个 度量空间，可度量性 关键词：对角线不可及的紧空间;CH-FA公司;ZFC公司;可分空间乘积的稠密连续映象;伪紧空间;口径;无（G{delta}）对角的伪紧子空间 引文：Zbl 0374.54035号;Zbl 0495.54028号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Tkachuk}，莫斯克。大学数学。牛市。43，No.3，25--29（1988；Zbl 0653.54010）；维斯特翻译。莫斯科。州立大学。I 1988，编号3，21-24（1988）