I.M.Krichever。;Sheinman，英国。 Lax算子代数。 （英语。俄文原件） Zbl 1160.17017号 功能。分析。申请。 41，第4期，284-294（2007）; 来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。41，第4期，46-59（2007年）。 设（Gamma）为代数曲线。（Gamma）上的Lax算子的概念是由I.克里彻《公共数学物理》第229卷第2期，第229-269页（2002年；Zbl 1073.14048号)]; 这是一个在固定有限点集外的\（\mathfrak｛gl｝（n）\）值函数\（L\）全纯函数，其中\（L\）在最坏情况下具有单极点，满足其他一些条件。本文观察到Lax算子空间是一个结合代数。然后介绍了Lax算子的正交类比和辛类比；也就是说，这些是函数\（L\），其值分别位于\（mathfrak{so}（n）\）中\（mathfrak{sp}（n）\），全纯在固定有限点集之外，并满足一些条件。证明了正交空间分别为。辛Lax算子是一个几乎分次的李代数，在意义上I.M.Krichever先生和S.P.诺维科夫【Funct.Anal.Appl.21，126–142（1987）；翻译自Funkts.Anal.Prilozh.21，No.2，46–63（1987；Zbl 0634.17010号)]. 此外，作者通过显式地描述相应的余环，构造了这些李代数的逐事例局部中心扩张。审核人：尼科拉斯·安德鲁斯基（科尔多瓦） 引用于4评论引用于15文件 MSC公司： 17B65型 无限维李（超）代数 14小时70分 代数曲线与可积系统的关系 14小时60分 曲线上的向量丛及其模 关键词：操作员松懈;当前代数;Tyurin数据;几乎梯度结构;本地中央分机 引文：Zbl 1073.14048号;Zbl 0634.17010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.M.Krichever}和\textit{O.K.Sheinman}，功能。分析。申请。41，第4号，284--294（2007；Zbl 1160.17017）；来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。41，第4号，46-59（2007年） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] I.M.Krichever，“代数曲线上的向量束和Lax方程”，《公共数学》。物理。，229:2 (2002), 229–269; http://arxiv.org/abs/hep-th/0108110 . ·Zbl 1073.14048号 ·doi:10.1007/s002200200659 [2] I.M.Krichever，“代数曲线上的等单峰方程、正则变换和Witham方程”，Mosc。数学。J.，2:4（2002），717-752806；http://arxiv.org/abs/hep-th/0112096 . ·Zbl 1044.70010号 [3] I.M.Krichever和S.P.Novikov，“Virasoro型代数、黎曼曲面和孤子理论的结构”，Funkts。分析。Prilozhen。，21:2（1987），46–63·Zbl 0634.17010号 [4] I.M.Krichever和S.P.Novikov，“Virasoro型代数，Minkowski空间中的Riemann曲面和字符串”，Funkts。分析。Prilozhen。，21:4 (1987), 47–61. ·Zbl 0659.17012号 [5] I.M.Krichever和S.P.Novikov，“Virasoro型代数，黎曼曲面上的能量动量张量和算子分解”，Funkts。分析。Prilozhen。，23:1 (1989), 46–63. ·Zbl 0695.35171号 ·doi:10.1007/BF01078572 [6] I.M.Krichever和S.P.Novikov，“全纯丛和交换差分算子。两点结构，“Uspekhi Mat.Nauk，55:4（2000），181-182·Zbl 0978.35066号 [7] I.M.Krichever和S.P.Novikov，“黎曼曲面上的全纯丛和Kadomtsev-Petviashvili方程（KP）。I、 “Funkts。分析。Prilozhen。，12:4 (1978), 41–52. ·Zbl 0393.35061号 [8] I.M.Krichever和S.P.Novikov，“代数曲线和非线性方程上的全纯丛”，Uspekhi Math。Nauk，35:6（1980），47-68·Zbl 0501.35071号 [9] M.Schlichenmaier，“Krichever-Novikov型多点代数的局部余环和中心扩张”，J.Reine Angew。数学。，559 (2003), 53–94. ·Zbl 1124.17305号 ·doi:10.1515/crl.2003.052 [10] M.Schlichenmaier，“Krichever-Novikov型的高等属仿射代数”，莫斯科数学。J.，3:4（2003），1395-1427；http://arxiv.org/abs/math/0210360 . ·Zbl 1115.17010号 [11] O.K.Sheinman，“仿射Krichever-Novikov代数，它们的表示和应用”，载于《几何、拓扑和数学物理》。S.P.Novikov 2002–2003年研讨会，美国。社会事务处理。（2） 第212卷（编辑V.M.Buchstaber，I.M.Krichever），美国。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.，2004年，297–316；http://arxiv.org/abs/Math.RT/0304020 . ·Zbl 1081.17014号 [12] A.N.Tyurin，“任意亏格代数曲线上向量丛的分类”，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料，29（1965），657-688·兹比尔0207.51603 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。