I.M.Krichever。;Sheinman,英国。 Lax算子代数。 (英语。俄文原件) Zbl 1160.17017号 功能。分析。申请。 41,第4期,284-294(2007); 来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。41,第4期,46-59(2007年)。 设(Gamma)为代数曲线。(Gamma)上的Lax算子的概念是由I.克里彻《公共数学物理》第229卷第2期,第229-269页(2002年;Zbl 1073.14048号)]; 这是一个在固定有限点集外的\(\mathfrak{gl}(n)\)值函数\(L\)全纯函数,其中\(L\)在最坏情况下具有单极点,满足其他一些条件。本文观察到Lax算子空间是一个结合代数。然后介绍了Lax算子的正交类比和辛类比;也就是说,这些是函数\(L\),其值分别位于\(mathfrak{so}(n)\)中\(mathfrak{sp}(n)\),全纯在固定有限点集之外,并满足一些条件。证明了正交空间分别为。辛Lax算子是一个几乎分次的李代数,在意义上I.M.Krichever先生和S.P.诺维科夫【Funct.Anal.Appl.21,126–142(1987);翻译自Funkts.Anal.Prilozh.21,No.2,46–63(1987;Zbl 0634.17010号)]. 此外,作者通过显式地描述相应的余环,构造了这些李代数的逐事例局部中心扩张。审核人:尼科拉斯·安德鲁斯基(科尔多瓦) 引用于4评论引用于15文件 MSC公司: 17B65型 无限维李(超)代数 14小时70分 代数曲线与可积系统的关系 14小时60分 曲线上的向量丛及其模 关键词:操作员松懈;当前代数;Tyurin数据;几乎梯度结构;本地中央分机 引文:Zbl 1073.14048号;Zbl 0634.17010号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.M.Krichever}和\textit{O.K.Sheinman},功能。分析。申请。41,第4号,284--294(2007;Zbl 1160.17017);来自Funkts的翻译。分析。普里洛日。41,第4号,46-59(2007年) 全文: 内政部 arXiv公司 参考文献: [1] I.M.Krichever,“代数曲线上的向量束和Lax方程”,《公共数学》。物理。,229:2 (2002), 229–269; http://arxiv.org/abs/hep-th/0108110 . ·Zbl 1073.14048号 ·doi:10.1007/s002200200659 [2] I.M.Krichever,“代数曲线上的等单峰方程、正则变换和Witham方程”,Mosc。数学。J.,2:4(2002),717-752806;http://arxiv.org/abs/hep-th/0112096 . ·Zbl 1044.70010号 [3] I.M.Krichever和S.P.Novikov,“Virasoro型代数、黎曼曲面和孤子理论的结构”,Funkts。分析。Prilozhen。,21:2(1987),46–63·Zbl 0634.17010号 [4] I.M.Krichever和S.P.Novikov,“Virasoro型代数,Minkowski空间中的Riemann曲面和字符串”,Funkts。分析。Prilozhen。,21:4 (1987), 47–61. ·Zbl 0659.17012号 [5] I.M.Krichever和S.P.Novikov,“Virasoro型代数,黎曼曲面上的能量动量张量和算子分解”,Funkts。分析。Prilozhen。,23:1 (1989), 46–63. ·Zbl 0695.35171号 ·doi:10.1007/BF01078572 [6] I.M.Krichever和S.P.Novikov,“全纯丛和交换差分算子。两点结构,“Uspekhi Mat.Nauk,55:4(2000),181-182·Zbl 0978.35066号 [7] I.M.Krichever和S.P.Novikov,“黎曼曲面上的全纯丛和Kadomtsev-Petviashvili方程(KP)。I、 “Funkts。分析。Prilozhen。,12:4 (1978), 41–52. ·Zbl 0393.35061号 [8] I.M.Krichever和S.P.Novikov,“代数曲线和非线性方程上的全纯丛”,Uspekhi Math。Nauk,35:6(1980),47-68·Zbl 0501.35071号 [9] M.Schlichenmaier,“Krichever-Novikov型多点代数的局部余环和中心扩张”,J.Reine Angew。数学。,559 (2003), 53–94. ·Zbl 1124.17305号 ·doi:10.1515/crl.2003.052 [10] M.Schlichenmaier,“Krichever-Novikov型的高等属仿射代数”,莫斯科数学。J.,3:4(2003),1395-1427;http://arxiv.org/abs/math/0210360 . ·Zbl 1115.17010号 [11] O.K.Sheinman,“仿射Krichever-Novikov代数,它们的表示和应用”,载于《几何、拓扑和数学物理》。S.P.Novikov 2002–2003年研讨会,美国。社会事务处理。(2) 第212卷(编辑V.M.Buchstaber,I.M.Krichever),美国。数学。罗德岛州普罗维登斯Soc.,2004年,297–316;http://arxiv.org/abs/Math.RT/0304020 . ·Zbl 1081.17014号 [12] A.N.Tyurin,“任意亏格代数曲线上向量丛的分类”,Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。材料,29(1965),657-688·兹比尔0207.51603 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。