张彦勋;范冰丽;冯涛;德里克·霍尔特（Derek F.Holt）。;帕特里克·R·J·奥斯特格德。 循环Steiner四重系统的分类。 （英语） Zbl 1362.05018号 J.库姆。设计。 25，第3号，103-121（2017）. 摘要：研究了循环Steiner四元系统（CSQS）的分类问题。一种计算方法表明，此类26阶和28阶设计的同构类数分别为52170和1028387。进一步证明了阶为（2p）的CSQS是同构的，其中（p）是素数，只要它们是乘数等价的。此外，阶数小于或等于38的CSQS都是同构的，但不是乘数等价的。 引用于2文件 理学硕士： 05年05月 砌块设计的组合方面 20B99型 置换群 关键词：循环设计;斯坦纳四联系统;传递置换群 软件：libexact数据库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Y.Chang}等人，J.Comb。设计。25，第3号，第103-121条（2017；Zbl 1362.05018） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] L.Babai，一类点对称结构的同构问题，匈牙利数学学报29（1977），329-336·Zbl 0378.05035号 [2] J.A.Barrau，Over de combinationische opgive van Steiner，Kon Akad Wetensch Amst Verslag Wis‐en Natuurk Afd17（1908），318-326。（=关于Steiner的组合问题，Kon Akad Wetensch Amst Proc Sec Sci 11（1908），352-360。） [3] S.Bays，Sur les systèmes cycliques de triples de Steiner differents pour N premier（o'puissance de nombre premier）de la forme（6 N+1），I，Comment Math Helv2（1930），294-305；II-VI，注释数学Helv 3（1931），22-41，122-147，307-325。 [4] N.Brand，《关于Bays-Lambossy定理》，《离散数学》78（1989），217-222·Zbl 0694.05011号 [5] J.J.Cannon和D.F.Holt，32度传递置换群，《实验数学》17（2008），307-314·Zbl 1175.20004号 [6] C.J.Colbourn、M.J.Colbourn和K.T.Phelps，《生成循环Steiner四元系统的组合算法》，《离散数学分析和组合计算》，新不伦瑞克大学Proc Conf New Brunswick，Fredericton，NB，1980年，第25-39页。 [7] M.J.Colbourn和R.A.Mathon，《关于循环Steiner 2‐设计》，《Ann Discrete Math7》（1980），215-253·Zbl 0438.05012号 [8] I.Diener，《关于循环Steiner系统S（3，4，22）》，《Ann离散数学》7（1980），301-313·Zbl 0435.51010号 [9] J.D.Dixon和B.Mortimer，置换群，斯普林格，纽约，1996年·Zbl 0951.20001号 [10] J.Doyen和M.Vandensavel，非同构Steiner四重系统，公牛数学贝尔格23（1971），393-410·Zbl 0252.05012号 [11] T.Feng和Y.Chang，循环三元设计的构造和循环Steiner四元系统的改进结果，J Combin Des19（2011），178-201·Zbl 1225.05067号 [12] T.Feng、Y.Chang和L.Ji，《严格循环3设计的构造及其在最优OOC中的应用》，《组合理论期刊A115（2008），1527-1551·Zbl 1161.05014号 [13] T.C.Frenz和D.L.Kreher，枚举不同循环Steiner系统的算法，J Combin Math Combin Compute11（1992），23-32·Zbl 0755.0509号 [14] M.J.Grannell和T.S.Griggs，《关于S‐环Steiner四元体系的结构》，Ars Combin9（1980），51-58·Zbl 0449.05006号 [15] M.J.Grannell和T.S.Griggs，《S‐循环SQS的枚举》（26），《实用数学》20（1981），249-259·Zbl 0479.05013号 [16] M.J.Grannell和T.S.Griggs，32阶循环Steiner四元系统，《离散数学》38（1982），109-111·兹伯利0473.05011 [17] M.Guregová和A.Rosa，《使用计算机研究周期性Steiner四重系统》，Mat Casopis Sloven Akad Vied18（1968），229-239·Zbl 0169.02002号 [18] H.Hanani，《关于四重系统》，《Can J Math12》（1960年），第145-157页·Zbl 0092.01202号 [19] H.Hanani，《关于一些战术配置》，《Can J Math15》（1963年），第702-722页·Zbl 0196.29102号 [20] A.Hartman和K.T.Phelps，《当代设计理论》，J.H.Dinitz（编辑）和D.R.Stinson（编辑），威利，纽约，1992年，第205-240页·Zbl 0765.05017号 [21] W.C.Huffman，《（pq）元素上两个循环对象的等价性》，《离散数学》154（1996），103-127·Zbl 0859.05014号 [22] W.C.Huffman，V.Job和V.Pless，循环对象和循环码的乘数和广义乘数，组合理论期刊A62（1993），183-215·Zbl 0772.94011号 [23] A.Hulpke，构造传递置换群，符号计算J（2005），1-30·Zbl 1131.20003号 [24] R.K.Jain，《关于循环Steiner四重系统》，硕士论文，麦克马斯特大学，汉密尔顿，1971年。 [25] P.Kaski和P.R.J.Østergárd，《代码和设计的分类算法》，施普林格出版社，柏林，2006年·Zbl 1089.05001号 [26] P.Kaski、P.R.J.Ùstergárd和O.Pottonen，《斯坦纳16阶四重系统》，《组合理论期刊A113》（2006），1764-1770·Zbl 1107.05012号 [27] P.Kaski和O.Pottonen，libexact用户指南，1.0版，HIIT技术报告2008-1，赫尔辛基信息技术研究所（HIIT），2008年。 [28] D.E.Knuth，“舞蹈链接”，摘自《计算机科学的千年展望》，J.Davies（编辑）、B.Roscoe（编辑）和J.Woodcock（编辑），Palgrave，Houndmills，2000年，第187-214页。 [29] E.Köhler，“四重系统超过\（\mathbf{Z} （p）\)承认仿射群，”在组合理论中，D.Jungnikel（编辑）和K.Vedder（编辑），LNM 969，施普林格，柏林，1982年，第212-228页·Zbl 0496.05010号 [30] H.Koike、I.Kovács和T.Pisanski，（v_3）型循环构型的数量和同构问题，J Combin Des22（2014），216-229·Zbl 1292.05189号 [31] P.Lambossy，Sur une manière de differencier les functions cycliques d'une forme donne，Comment Math Helv3（1931），69-102·Zbl 0001.26501号 [32] H.Lenz，关于Steiner四重系统的数量，Mitt数学研讨会Giessen169（1985），55-71·Zbl 0561.05012号 [33] C.C.Lindner和A.Rosa，Steiner四重系统——一项调查，《离散数学》22（1978），147-181·Zbl 0398.05015号 [34] N.S.Mendelsohn和S.H.Y.Hung，《关于斯坦纳系统S（3，4，14）和S（4，5，15）》，《实用数学1》（1972），5-95·Zbl 0258.05017号 [35] P.P.Pálfy，具有循环自同构的关系结构的同构问题，《Eur J Combin8》（1987），第35-43页·Zbl 0614.05049号 [36] K.T.Phelps，《关于循环Steiner系统S（3，4，20）》，《Ann离散数学》7（1980），277-300·兹比尔0443.51006 [37] K.T.Phelps，循环Steiner三阶系统的构造，《离散数学》67（1987），107-110·Zbl 0636.05010号 [38] K.T.Phelps，循环块设计的同构问题，《Ann离散数学》34（1987），385-391·Zbl 0647.05008号 [39] A.Rosa，《关于反向斯坦纳三重系统》，《离散数学2》（1972年），第61-71页·Zbl 0242.05016号 [40] J.J.Rotman，《群体理论导论》，第4版，施普林格出版社，纽约，1995年·Zbl 0810.20001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。