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杜少飞;亚历山大·马尔尼奇;德拉甘·马鲁西奇

2-弧传递二面体的分类。 （英语） Zbl 1183.05035号

J.库姆。理论，Ser。B类 98，第6号，1349-1372（2008）.
摘要：给出了2-弧传递二面体的一个完整分类，即二面体群的Cayley图，从而完成了年第三作者对这些图的研究[D.Marušič，关于Cayley图的2-反变换性，J.Comb。理论，Ser。B 87，162-196（2003年；Zbl 1022.05034号)]. 该列表由以下图表组成：9毫米
（i）
循环\（C_{2n}\），\（n\geq3\）；
（ii）
完备图（K{2n}），（n\geq3）；
（iii）
完全二部图（K{n，n}），（n\geq3）；
（iv）
完全二部图减去匹配\（K_{n，n}-nK_2\)，\（n\geq 3\）；
（v）
11点Hadamard设计的关联图和非关联图；
（vi）
射影空间的关联图和非关联图（B（PG（d，q））和（B'（PG，q）；
（vii）
和正则覆盖（K）的无限族^{2d}_（K_{q+1，q+1}-（q+1）K_2）的{q+1}），其中，（q\geq3）是奇素数幂，（d）是分别为（frac{q-1}{2}）和（q-1）的除数，这取决于通过用投影线PG（（1，q）的两个副本标识基图的顶点集而获得的是（q\equiv1\pmod4）还是（q\Equiv3\pmod4，其中，缺失的匹配由形式为\（[i，i']\）、\（i\ in PG（1，q）\）的所有对组成，边\（[i，j']\生成Galois字段\（\mathbb F_q\）的乘法组\（\mathbb F^*-q\）。

引用于2评论
引用于35文件

MSC公司：

05C25号 图和抽象代数（群、环、域等）

关键词：

置换群;非犯罪集团;二面体群;凯莱图;二面体;2-弧传递图

引文：

Zbl 1022.05034号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Du}等人，J.Comb。理论，Ser。B 98，编号6，1349--1372（2008；Zbl 1183.05035）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alspach，B。；康德，M.D.E。；马鲁西奇，D。；徐明英，《2-弧传递循环的分类》，《代数组合》，第583-86页（1996）·Zbl 0849.05034号
[2] Baddeley，R.W.，二弧传递图和扭曲环积，J.代数组合，2，215-237（1993）·兹比尔0785.05047
[3] Cameron，P.J.，有限置换群和有限单群，布尔。伦敦数学。Soc.，13，1-22（1981年）·兹伯利0463.20003
[4] P.J.卡梅隆。；Kantor，W.M.，《有限射影空间的2-传递和反滞后传递直射群》，《J.代数》，60，384-422（1979）·Zbl 0417.2004年4月
[5] 康威，J.H。；柯蒂斯，R.T。；诺顿，S.P。；帕克·R·A。；Wilson，R.A.，《有限群地图集》（1985），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0568.20001号
[6] Dixon，J.D。；Mortimer，B.，置换群（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0951.20001号
[7] 德约科维奇。，图和覆盖的自同构。B、 16、243-247（1974）·Zbl 0277.05119号
[8] 杜，S.F。；Kwak，J.H。；徐明英，关于覆盖变换群的完备图的2-弧传递覆盖，J.Combination Theory Ser。B、 93、73-93（2005）·Zbl 1063.05066号
[9] 杜，S.F。；马鲁西奇，D。；Waller，A.O.，《关于完全图的2-弧传递覆盖》，J.Combin。B、 74、276-290（1998）·Zbl 1026.05057号
[10] 杜，S.F。；徐明英，阶半对称图的分类\（2pq），《通信代数》，28，6，2685-2715（2000）·Zbl 0944.05051号
[11] 方X.G。；Praeger，C.E.，《承认铃木简单群的有限双弧传递图》，《通信代数》，273727-3754（1999）·Zbl 0956.05049号
[12] 方X.G。；Praeger，C.E.，《承认Ree单群的有限双弧传递图》，《通信代数》，273755-3769（1999）·兹比尔0945.05031
[13] 方X.G。；Li，C.H.等人。；Wang，J.，有限顶点基元2-弧正则图，代数组合，25125-140（2007）·Zbl 1111.05044号
[14] Feng，Y.Q。；Kwak，J.H.，（s）-四阶完全图的正则二面体覆盖，中国数学年鉴。序列号。B、 25、57-64（2004）·Zbl 1044.05043号
[15] Feng，Y.Q。；Wang，K.，（s）-三维超立方体的正则循环覆盖（Q_3），欧洲组合杂志，24719-731（2003）·Zbl 1035.05048号
[16] 加德纳，A.，《反足覆盖图》，J.Combina.Theory Ser。B、 16255-273（1974）·Zbl 0267.05111号
[17] Gross，J.L.，电压图，离散数学。，9, 239-246 (1974) ·Zbl 0286.05106号
[18] Gross，J.L。；Tucker，T.W.，通过排列电压赋值生成所有图形覆盖，离散数学。，18, 273-283 (1977) ·Zbl 0375.55001号
[19] Gross，J.L。；Tucker，T.W.，拓扑图理论（1987），Wiley-Interscience:Wiley-Interscience纽约·Zbl 0621.05013号
[20] Huppert，B.、Endliche Gruppen I（1967）、Springer-Verlag·Zbl 0217.07201号
[21] Ivanov，A.A。；Praeger，C.E.，《有限仿射2-弧传递图》，《欧洲组合杂志》，第14期，第421-444页（1993年）·Zbl 0794.05045号
[22] Kwak，J.H。；Kwon，Y.S。；Feng，R.Q.，二面体群上正则（t）平衡Cayley映射的分类，欧洲组合杂志，27382-393（2006）·Zbl 1085.05026号
[23] Kwak，J.H。；哦，J.M.，无限多个任意偶价的有限单正则图，J.Combin。B、 90、185-191（2004）·Zbl 1033.05054号
[24] Kwak，J.H.（Kwak，J.H.）。；Oh，J.M.，具有循环顶点稳定器的价为4或6的二面体群上的单正则正规Cayley图，Acta Math。罪。，22, 1305-1320 (2006) ·兹比尔1105.05033
[25] Li，C.H.，素数幂阶有限弧传递图，Bull。伦敦数学。《社会学杂志》，33，129-137（2001）·Zbl 1023.05074号
[26] 李春华，关于奇数阶有限传递图，J.Combin。B、 81、307-317（2001）·Zbl 1028.05042号
[27] Li，C.H.，（s\geqsleat 4）的有限顶点本原和顶点双本原传递图，Trans。阿默尔。数学。Soc.，353，3511-3529（2001）·Zbl 0974.05042号
[28] Li，C.H。；Pan，J.，《有限2-弧传递阿贝尔Cayley图》，《欧洲组合杂志》，29，148-158（2008）·Zbl 1193.05089号
[29] Malnić，A.，《群体行动，自同构的覆盖和提升》，离散数学。，182, 203-218 (1998) ·Zbl 0893.57001号
[30] 马尔尼奇，A。；内德拉，R。；Škoviera，M.，《电压分配提升图自同构》，《欧洲组合杂志》，第21期，第927-947页（2000年）·Zbl 0966.05042号
[31] Marušić，D.，《关于Cayley图的2-弧传递性》，J.Combin。B、 87、162-196（2003）·Zbl 1022.05034号
[32] Marušić，D.，《关于Cayley图的2-弧传递性》的更正[J.Combina.Theory Ser.B 87（2003）162-196]，J.Commina.Theore Ser。B、 96、761-764（2006）·邮编1093.05507
[33] 马鲁西奇，D。；Pisanski，T.，环面上六角分子图的对称性，Croatica Chem。《学报》，73，969-981（2000）
[34] 米克拉维奇，什叶派。；Potočnik，P.，二面体群上的距离正则Cayley图，J.Combin。B、 97、14-33（2007）·Zbl 1107.05102号
[35] Praeger，C.E.，非本原对称图，Ars Combin.A，19，149-163（1985）·Zbl 0575.05047号
[36] Praeger，C.E.，关于有限二分2-arc-变换图的一个归约定理，澳大利亚。J.Combina.，7，21-36（1993）·兹比尔0776.05050
[37] Praeger，C.E.，有限顶点传递图和原始置换群，（编码理论，设计理论，群论。编码理论，设计理论，群论，佛蒙特州伯灵顿，1990（1993），Wiley Interscience Publ。，威利：威利国际科学出版社。，威利纽约），51-65
[38] Praeger，C.E.，有限拟本原置换群的O'Nan-Scott定理及其在2-弧传递图中的应用，J.London Math。Soc.（2），47，227-239（1993）·Zbl 0738.05046号
[39] Praeger，C.E.，有限传递置换群和有限顶点传递图，（图对称：代数方法和应用。图对称：代数学方法和应用，北约高级科学研究所Ser.C，第497卷（1997）），277-318·Zbl 0885.05072号
[40] Sabidussi，G.O.，顶点传递图，Monatsh。数学。，68, 426-438 (1964) ·Zbl 0136.44608号
[41] Tutte，W.T.，《关于三次图的对称性》，加拿大。数学杂志。，11, 61-64 (1959) ·Zbl 0093.37701号
[42] 王春秋。；Xu，M.Y.，二面体群的非正规单正则和四价Cayley图（D_{2n}），欧洲联合杂志，27，750-766（2006）·Zbl 1176.05037号
[43] Wielandt，H.，有限置换群（1964），学术出版社：纽约学术出版社·Zbl 0138.02501号
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