迈克尔·巴克;德克·弗雷特勒;乌韦·格林 泊松求和公式的径向模拟，应用于粉末衍射和风车图案。 （英语） Zbl 1185.37029号 《几何杂志》。物理学。 57，第5期，1331-1343（2007）。 摘要：具有连续旋转对称性的衍射图像来自非晶系统，但在粉末衍射研究时也来自规则晶体。在理论方面，风车模式[参见C.氡，安。数学。（2） 139，第3期，661-702（1994年；兹比尔0808.52022)]尽管它们是完美有序的，但它们的高维推广也显示出这种对称性。我们介绍了研究此类系统的一般框架的第一步和结果，重点是有助于理解和比较衍射图像的统计特性。用两个不同的原生质体替代风车瓷砖的替代规则，可以推导出这个仍然有些神秘的例子的几个组合和光谱特性。将这些结果与方形晶格及其粉末衍射的特性进行了比较。 引用于1审查引用于13文件 MSC公司： 37亿B50 有限型多维位移，平铺动力学（MSC2010） 82D25个 晶体统计力学 52C20个 二维平铺（离散几何的方面） 05B45号 镶嵌和平铺问题的组合方面 关键词：泊松总和公式;圆形对称;粉末衍射;销轮图案 引文：Zbl 0808.52022号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Baake}等人，J.Geom。物理学。57，第5号，1331--1343（2007；Zbl 1185.37029） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] M.Baake，欧几里德空间中的数学衍射理论，讲稿，EPFL，洛桑，2005；M.Baake，欧几里德空间中的数学衍射理论，讲稿，EPFL，洛桑，2005 [2] M.Baake，D.Frettlöh，U.Grimm，风车图案的组合和光谱特性（正在准备中）；M.Baake，D.Frettlöh，U.Grimm，风车图案的组合和光谱特性（准备中） [3] Baake，M。；Grimm，U.，《与N折叠对称性的多重平面重合》，Z.Krist。，221, 571-581 (2006) ·Zbl 1239.11151号 [4] Baake，M。；Lenz，D.，平移有界测度上的动力学系统：纯点动力学和衍射光谱，遍历理论动力学。系统。，24, 1867-1893 (2004) ·Zbl 1127.37004号 [5] Baake，M。；Schlottmann，M.，《瓷砖的几何方面和等价概念》，（Janot，C.；Mosseri，R.，第五届准晶体实习生大会（1995），《世界科学：世界科学新加坡》），15-21 [6] Baake，M。；施洛特曼，M。；Jarvis，P.D.，关于局部可导性的十倍对称和等价的拟周期平铺，J.Phys。A： 数学。Gen.，24，4637-4654（1991）·Zbl 0755.52006号 [7] Córdoba，A.，La formule sommaoire de Poisson，C.R.Acad。科学。巴黎，Sér。一： 数学。，306, 373-376 (1988) ·Zbl 0663.42019号 [8] 科尔多瓦，A.，Dirac combs，Lett。数学。物理。，17, 191-196 (1989) ·Zbl 0681.42013号 [9] Frettlöh，D.，替换生成的模型集的对偶性，《鲁梅因数学评论》。Pures应用。，5619-639（2005年）·Zbl 1108.52024号 [10] Frettlöh，D。；Harriss，E.，《瓷砖百科全书》，在线阅读：·Zbl 1523.68168号 [11] 哈迪，G.H。；Wright，E.M.，《数字理论导论》（1979），克拉伦登出版社：牛津克拉伦登出版公司·Zbl 0423.10001号 [12] Hof，A.，《关于非周期结构的衍射》，Commun。数学。物理。，169, 25-43 (1995) ·Zbl 0821.60099号 [13] Iwaniec，H。；Kowalski，E.，解析数论（2004），AMS:AMS Providence，RI·Zbl 1059.11001号 [14] Kellendonk，J.，《瓷砖的拓扑等效》，J.Math。物理。，38, 1823-1842 (1997) ·Zbl 0881.52014号 [15] Kuipers，L。；尼德雷特，H.，《序列的均匀分布》（1974），威利出版社：威利纽约·Zbl 0281.10001号 [16] J.Gil de Lamadrid，法律公告Argabright，《几乎定期措施》，AMS回忆录，第85卷第428号，普罗维登斯，RI，1990年；J.Gil de Lamadrid，法律公告Argabright，《几乎定期措施》，AMS回忆录，第85卷第428号，普罗维登斯，RI，1990年·兹伯利0719.43006 [17] Moody，R.V.，《模型集：一项调查》，（Axel，F.；Dénoyer，F.，Gazeau，J.P.，《从准晶体到更复杂的系统》（2000），EDP科学，Springer:EDP科学出版社，柏林斯普林格莱斯乌利斯），145-166 [18] 穆迪，R.V。；Postnikoff，D。；Strungaru，N.，《风车衍射的圆对称性》，安·亨利·彭加雷（Ann.Henri Poincaré），第7711-730页（2006）·兹比尔1099.52007 [19] Radin，C.，《非周期平铺、遍历理论和旋转》（Moody，R.V.，《长范围非周期秩序的数学》，《长距离非周期秩序数学》，北约ASI C，第489卷（1997年），Kluwer:Kluwer-Dordrecht），499-519·Zbl 0889.52028号 [20] 施瓦茨，L.，《分配理论》（1998），赫尔曼：赫尔曼巴黎·Zbl 0962.46025号 [21] Warren，B.E.，《X射线衍射》（1990），多佛：纽约多佛，再版·Zbl 0025.28201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。