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埃伦·盖特纳;大卫·柯克帕特里克。;尼古拉斯·皮彭格。

M.C.Escher带状图案的计算方面。 （英语） Zbl 1303.68089号

理论计算。系统。 54，第4号，640-658（2014）.
概要：荷兰平面艺术家M.C.Escher作品思想的核心是自动化思想；我们考虑一个问题，这个问题是受他早期一些鲜为人知的工作的启发而产生的。具体来说基序片段是包含在闭合单位正方形中的连通区域。考虑一个主题片段的联合，并将结果称为Escher tile（T）。然后，人们可以像埃舍尔那样，在欧几里德平面上用一组水平和垂直单位长度的平移来构造图案。由此产生的图案会产生无限多组图案片段（每一组可能是有限的或无限的），这些片段通过构成结构的单位正方形边界之间的互连在视觉上相互关联；一组相关的主题片段有时会呈现出丝带因此，平面中产生的图案称为带状图案埃舍尔的设计产生了美丽的艺术品，也激发了同样具有美学意义的组合问题。埃舍尔在他的速写本中给缎带图案涂上了令人满意的颜色。彩带图案的着色自然会引发一个周期性的问题：是否有一种原生质体可以生成色彩鲜艳的图案？当前的工作通过图论、算法和数论的工具肯定地回答了这个问题。最后，我们提供了一些工具来帮助解决优化问题和一系列悬而未决的问题。

MSC公司：

68卢比 计算机科学中的组合数学
05B45号 镶嵌和平铺问题的组合方面
68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
52C20个 二维平铺（离散几何的方面）
00A66号 数学和视觉艺术

关键词：

埃舍尔;带状图案;平铺;几何结构;周期性;优化
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Gethner}等人，《理论计算》。系统。54，编号4064-658（2014；兹bl 1303.68089）
全文： 内政部

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