杰罗姆·A·戈尔茨坦。;吉赛尔·鲁兹·里德 原子系统的严格修正的托马斯·费尔米理论。 (英语) Zbl 0626.46066号 数学杂志。物理学。 28, 1198-1202 (1987). 作者在最近由R.G.帕尔和S.K.戈什[美国国家科学院院刊833577-3579(1986)]。作者通过引入Parr-Gosh约束,导出了未知基态电子密度(rho)的欧拉-拉格朗日方程及其能量最小化问题。在第二步中,他们将这个欧拉-拉格朗日问题转化为定义在某些弱L^p空间或Marcinkiewicz空间中的非线性椭圆偏微分方程。给出了该偏微分方程解的存在唯一性结果。利用这些命题,作者证明了他们的主要定理,其表述如下:设N为电子数,Z为原子系统的质子数;设(J(\rho)=c_p\cdot\rho^p\)(4/3\(\leqp\leq2),\(c_p\)合适的正常数)为凸函数,定义了动能项;设(c{ee})为原子电子-电子斥力项中的耦合常数,其中(c{ee})可以等于1或等于(N-1)/N[Fermi-Amaldi近似费米和E.阿马尔迪,内存。阿卡德。意大利语。6, 119-149 (1934;Zbl 0010.32601号)]; 最后取\(N_0=c^{-1}_{ee}\cdot Z\);那么最小化问题对于(0<N\leqN_0)有唯一的解(\rho_0),而对于(N>N_0\)没有解。此外,如果\(0<N<N_0\),则解决方案\(\rho_0\)具有紧凑支持。最后,对于\(0<N\leq N_0\),\(\rho_0(r)\simeq const\cdot\exp(-2\cdot Z\cdot r)\)为\(r\ to 0\)。审核人:U.格里默 引用于1审查 理学硕士: 46N99型 功能分析的其他应用 82B10型 量子平衡统计力学(通用) 49S05号 物理学变分原理 81V45型 原子物理学 35J60型 非线性椭圆方程 关键词:扩展托马斯·费尔米理论;未知基态电子密度能量最小化问题的欧拉-拉格朗日方程;Parr-Gosh约束;弱\(L^p\)-空格;Marcinkiewicz空间;耦合常数;费米·阿马尔迪近似 引文:Zbl 0010.32601号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Goldstein}和\textit{G.Ruiz Rieder},J.Math。物理学。281198--1202(1987;Zbl 0626.46066) 全文: 内政部 参考文献: [1] 数字对象标识码:10.1073/pnas.83.11.3577·doi:10.1073/pnas.83.11.3577 [2] DOI:10.1017/S0305004100011683·doi:10.1017/S0305004100011683 [3] 费米·E·伦德。阿卡德。纳粹。第6页602–(1927) [4] DOI:10.1103/PhysRevLett.31.681·doi:10.1103/PhysRevLett.31.681 [5] 内政部:10.1016/0001-8708(77)90108-6·Zbl 0938.81568号 ·doi:10.1016/0001-8708(77)90108-6 [6] DOI:10.1103/RevModPhys.53.603·doi:10.1103/RevModPhys.53.603 [7] 费米E.,Mem。阿卡德。意大利语。第6页119页–(1934) [8] 贝尼兰博士,安·斯库拉·诺姆。主管比萨Cl.Sci。第2页,第523页–(1975年) [9] DOI:10.1016/0362-546X(83)90114-1·Zbl 0524.35096号 ·doi:10.1016/0362-546X(83)90114-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。