杰罗姆·A·戈尔茨坦。;吉赛尔·鲁兹·里德 原子系统的严格修正的托马斯·费尔米理论。 （英语） Zbl 0626.46066号 数学杂志。物理学。 28, 1198-1202 (1987). 作者在最近由R.G.帕尔和S.K.戈什[美国国家科学院院刊83，3577-3579（1986）]。作者通过引入Parr-Gosh约束，导出了未知基态电子密度（rho）的欧拉-拉格朗日方程及其能量最小化问题。在第二步中，他们将这个欧拉-拉格朗日问题转化为定义在某些弱L^p空间或Marcinkiewicz空间中的非线性椭圆偏微分方程。给出了该偏微分方程解的存在唯一性结果。利用这些命题，作者证明了他们的主要定理，其表述如下：设N为电子数，Z为原子系统的质子数；设（J（\rho）=c_p\cdot\rho^p\）（4/3\（\leqp\leq2），\（c_p\）合适的正常数）为凸函数，定义了动能项；设（c{ee}）为原子电子-电子斥力项中的耦合常数，其中（c{ee}）可以等于1或等于（N-1）/N[Fermi-Amaldi近似费米和E.阿马尔迪，备忘录。阿卡德。意大利语。6, 119-149 (1934;Zbl 0010.32601号)]; 最后取\（N_0=c^{-1}_{ee}\cdot Z\）；那么最小化问题对于（0<N\leqN_0）有唯一的解（\rho_0），而对于（N>N_0\）没有解。此外，如果\（0<N<N_0\），则解决方案\（\rho_0\）具有紧凑支持。最后，对于\（0<N\leq N_0\），\（\rho_0（r）\simeq const\cdot\exp（-2\cdot Z\cdot r）\）为\（r\ to 0\）。审核人：U.格里默 引用于1审查 理学硕士： 46N99型 功能分析的其他应用 82B10型 量子平衡统计力学（通用） 49S05号 物理学变分原理 81V45型 原子物理学 35J60型 非线性椭圆方程 关键词：托马斯·费米扩展理论;未知基态电子密度能量最小化问题的欧拉-拉格朗日方程;Parr-Gosh约束;弱\（L^p\）-空格;Marcinkiewicz空间;耦合常数;费米·阿马尔迪近似 引文：Zbl 0010.32601号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.A.Goldstein}和\textit{G.Ruiz Rieder}，J.Math。物理学。281198--1202（1987；Zbl 0626.46066） 全文： 内政部 参考文献： [1] 数字对象标识码：10.1073/pnas.83.11.3577·doi:10.1073/pnas.83.11.3577 [2] DOI:10.1017/S0305004100011683·doi:10.1017/S0305004100011683 [3] 费米·E·伦德。阿卡德。纳粹。第6页602–（1927） [4] DOI:10.1103/PhysRevLett.31.681·doi:10.103/物理通讯.31.681 [5] 内政部：10.1016/0001-8708（77）90108-6·兹伯利0938.81568 ·doi:10.1016/0001-8708（77）90108-6 [6] DOI:10.1103/RevModPhys.53.603·doi:10.1103/RevModPhys.53.603 [7] 费米E.，Mem。阿卡德。意大利语。第6页119页–（1934） [8] 贝尼兰博士，安·斯库拉·诺姆。主管比萨Cl.Sci。第2页，第523页–（1975年） [9] DOI:10.1016/0362-546X（83）90114-1·Zbl 0524.35096号 ·doi:10.1016/0362-546X（83）90114-1 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。