埃里克·坎塞斯;克劳德·勒布里斯;伊冯·玛代 量子化学中的数学方法。介绍。（数学建模与量化。Une简介。） （法语） 兹比尔1167.81001 数学与应用（柏林）53.柏林：施普林格出版社（ISBN 3-540-30996-9/pbk）。十六、409页。(2006). Eric Cancès、Claude Le Bris和Yvon Maday的评论书《量子化学的数学方法》介绍了量子化学的数学基础。这本书的版式由十一章和两个附录组成，附录致力于量子力学和算符理论的基础。第一章绪论讨论了多电子系统的不同处理或建模层次，如原子、离子、分子和固体：经验、半经验和从头算层次，并向读者提供了电子变分演算的初步知识：（N）-可表示性问题，Hartree-Fock（HF）变分原理，产生于被选为Slater行列式的一类（N）电子波函数，以及相应的Hartree-Fock自洽场方程，包括自旋、单电子密度的概念以及通过Thomas-Fermi（TF）模型和Kohn-Sham（KS）给出的密度泛函理论（DFT）自持场方法（例如，参见本书[E.S.Kryachko公司和E.V.Ludeña病毒，《多电子系统的能量密度泛函理论》。Dordrecht:Kluwer（1990）]）。第2章向读者介绍与多体量子理论相关的数学分析，特别包括Hölder、Sobolev-Gagliardo-Nirenberg和Hardy不等式以及Euler-Lagrange运动方程的推导。第3章是Thomas-Fermi-von-Weizsäcker（TFW）模型的关键介绍章节。它还特别处理了带有Fermi-Aladi校正项的Thomas-Fermi模型。第4章发展了DFT，重点介绍了能量密度泛函的概念，特别是TFW模型的概念。接下来的几章部分集中在量子化学最重要的问题上：第5章考察了Hartree-Fock模型；第6章-氢原子、原子轨道及其线性组合的概念、Aufbau原理、Roothaan方法、Möller-Plesset微扰方法和组态相互作用方法；第7章讨论了不同的量子化学基集，最后，第8章讨论了自洽场方法的收敛性问题。接下来的第9章和第10章将介绍凝聚相和周期系统的研究方法，如HF、TF、TFW和KS方法。最后第11章总结了本书。总之，这本书实际上是量子化学数学艺术现状的一个相当广泛的反映，值得对量子化学的数学基础及其在研究中的直接应用感兴趣的读者研究。审核人：尤金·克里亚奇科（列日） 引用于8文件 MSC公司： 81-01 量子理论的介绍性说明（教科书、教程论文等） 81V55型 分子物理学 81V45型 原子物理学 81-08 量子理论相关问题的计算方法 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 2015年第81季度 量子理论中算子和微分方程的微扰理论 82B10型 量子平衡统计力学（通用） 82磅80 平衡统计力学中的数值方法（MSC2010） 82B30型 统计热力学 80A30型 热力学和传热中的化学动力学 81V70型 多体理论；量子霍尔效应 关键词：量子化学;量子力学;多电子系统;原子;分子;固体;薛定谔方程;旋转;\（N\）-可表示性问题;Slater行列式;Hartree-Fock方法;密度泛函理论;多体变分原理;科恩-沙姆自持场方法;托马斯·费尔米模型;费米·阿马尔迪修正项;Thomas-Fermi-von-Weizsäcker模型;Hölder不等式;Sobolev-Gagliardo-Nirenberg不等式;哈代不等式;Aufbau原理;Roothaan方法;Möller-Plesset摄动法;欧拉-拉格朗日运动方程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Cancès}等人，《儿童数量的数学方法》。Une介绍。柏林：施普林格出版社（2006；Zbl 1167.81001） 全文： 内政部