赫希，克里斯蒂安;萨拉特·莫卡。;托马斯·泰姆雷;德克·P·克罗斯。 随机几何图中的罕见事件。 （英文） Zbl 1491.60043号 Methodol公司。计算。申请。普罗巴伯。 24，第3期，1367-1383（2022）. 摘要：本文介绍并比较了在泊松点过程中估计与随机几何图中边数相关的稀有事件概率的方法。在一维情况下，我们导出了与随机几何图中的边数有关的各种条件概率的闭式表达式，并在此基础上发展了估计稀有事件概率的条件蒙特卡罗算法。与粗略的蒙特卡罗估计量相比，我们严格证明了方差的减少，并在模拟研究中说明了改进的幅度。在高维中，我们使用条件蒙特卡罗来消除节点泊松数随机性引起的估计器波动。最后，基于大偏差理论的概念性见解，我们说明了使用吉布斯点过程进行重要性抽样可以进一步大幅降低估计方差。 引用于1文件 MSC公司： 60层10 大偏差 05C80号 随机图（图形理论方面） 60克50 独立随机变量之和；随机行走 关键词：罕见事件;随机几何图;条件蒙特卡罗;施特劳斯过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Hirsch}等人，Methodol。计算。申请。普罗巴伯。24，第3号，1367--1383（2022；Zbl 1491.60043） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Asmussen，S。；Kroese，DP，《重尾罕见事件模拟的改进算法》，Adv Appl Probab，38，2，545-558（2006）·Zbl 1097.65017号 ·doi:10.1239/aap/1151337084 [2] Baccelli F，Błaszczyszyn B（2009）《随机几何与无线网络》。现在出版公司·Zbl 1184.68015号 [3] Baddeley，A。；Nair，G.，《近似空间点过程的力矩》，Stat，1，1，18-30（2012）·doi:10.1002/sta4.5 [4] 巴米迪，S。；Hannig，J。；Lee，CY；Nolen，J.，理解Erdȯs-Rényi随机图中罕见事件的重要性抽样技术，电子J概率。，20, 107, 30 (2015) ·兹比尔1327.05300 [5] Billingsley，P.，《概率与测度》（1995），纽约：威利，纽约·Zbl 0822.60002号 [6] Blanchet，J。；Glynn，P.，《重尾随机游动最大值的有效稀有事件模拟》，Ann Appl Probab，18，4，1351-1378（2008）·Zbl 1147.60315号 ·doi:10.1214/07-AAP485 [7] Chatterjee，S。；Harel，M.，《带太多边的随机几何图的局部化》，Ann Probab，48，2，574-621（2020）·Zbl 1446.60024号 [8] Keeler HP、Jahnel B、Maye O、Aschenbach D、Brzozowski M（2018）高密度蜂窝网络中的破坏性事件。第十六届移动、自组织和无线网络建模与优化国际研讨会（WiOpt） [9] Kroese，DP；泰姆雷，T。；Botev，ZI，《蒙特卡罗方法手册》（2013），纽约：威利，纽约·Zbl 1213.65001号 [10] 最后，G。；彭罗斯，医学博士，《泊松过程讲座》（2017），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 1392.60004号 ·doi:10.1017/9781316104477 [11] 罗蒙诺索夫，M。；Shpungin，Y.，可靠性蒙特卡罗组合数学，随机结构算法，14，4，329-343（1999）·Zbl 0952.60088号 ·doi:10.1002/（SICI）1098-2418（199907）14:4<329:：AID-RSA3>3.0.CO；2倍 [12] Möller J，Waagepetersen RP（2004），空间点过程的统计推断和模拟。CRC，博卡拉顿·Zbl 1044.62101号 [13] Rojas-Nandayapa，L.，重尾随机变量尾部概率的条件罕见事件模拟综述，Bol-Soc-Mat-Mex（3），19，2，159-182（2013）·Zbl 1311.60050号 [14] Seppäläinen，T。；Yukich，JE，欧几里德泛函和其他几乎可加过程的大偏差原理，概率论Rel Fields，120，3，309-345（2001）·Zbl 0984.60038号 ·doi:10.1007/PL00008785 [15] O.斯坦泽尔。；赫希，C。；Brereton，T。；Baumeier，T。；Andrienko，D。；Kroese，DP；Schmidt，V.，在随机环境中通过随机行走一致估计电荷传输特性的一般框架，多尺度模型模拟，121108-1134（2014）·兹比尔1311.05174 ·doi:10.1137/130942504 [16] 维斯曼，R。；Kroese，DP；Gertsbakh，IB，相干系统组合不变量的改进抽样计划，IEEE Trans-Rel，65，1，410-424（2015）·doi:10.1109/TR.2015.2446471 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。