冈瑟·科内利森;乔纳森·雷诺兹 函数域上椭圆曲线的完美幂问题。 （英语） Zbl 1409.11046号 纽约数学杂志。 22, 95-114 (2016). 摘要：我们将关于椭圆曲线上的（S）-积分点的Siegel-Voloch定理推广如下：设（K/mathbf F）表示特征为（p\geq 5）的有限域上的全局函数场，设（S）表示（K）的有限位置集，设（E/K）表示带（j）的（K）上的椭圆曲线-不变量\（j_E\notin K^p\）。在K（E）中固定一个函数（f\），其阶极点\（N>0\）位于\（E\）的零点。我们证明了只有有限多个有理点（E（K）中的P），使得对于（S）之外的任何赋值（f（P）为负），（f（P）的赋值可被不除（N）的整数整除。我们还给出了有理函数域上某些椭圆曲线的一些有效界。 引用于1文件 理学硕士： 11G05号 全局场上的椭圆曲线 11路41号 高次方程；费马方程 关键词：椭圆可除序列;西格尔定理;完全权力 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Cornelissen｝和\textit｛J.Reynolds｝，纽约数学杂志。22、95——114（2016；Zbl 1409.11046） 全文： arXiv公司 排放物