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艾蒂安·德克勒克;玛丽安娜·E·纳吉。;雷娜塔·索蒂洛夫;乌韦特鲁特施

二次分配和标准二次优化问题RLT型松弛的对称性。 （英语） Zbl 1339.90203号

欧洲药典。物件。 233，第3期，488-499（2014）.
摘要：重整线性化技术（RLT），引入[H.D.Sherali先生和W.P.亚当斯，SIAM J.离散数学。3，第3期，411-430（1990年；Zbl 0712.90050号)]提供了一种计算NP-hard组合优化问题最优值的线性规划界层次的方法。本文表明，在原始问题数据中存在合适的代数对称性的情况下，有时可以计算带有附加线性矩阵不等式约束的二级RLT界。为了说明我们的方法，我们计算了强正则图上某些图划分问题的最著名边界。

引用于三文件

MSC公司：

90B80型 离散位置和分配
90C20个 二次规划
90C22型 半定规划

关键词：

重整线性化技术;谢拉利·阿达姆等级制度;二次指派问题;标准二次优化;半定规划

引文：

兹比尔0712.90050

软件：

塞杜米;YALMIP公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.de Klerk}等人，《欧洲药典》。第233号决议，第3号，488--499（2014年；Zbl 1339.90203）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 亚当斯，W.P。；Guignard，M。；Hahn，P.M。；Hightower，W.L.，适用于二次分配问题的二级重构线性化技术，《欧洲运筹学杂志》，180983-996（2007）·Zbl 1121.90082号
[2] 亚当斯，W.P。；Johnson，T.A.，二次分配问题基于改进线性规划的下限，离散数学和理论计算机科学中的DIMACS级数，16，43-75（1994）·Zbl 0819.90049号
[3] 亚当斯，W.P。；Sherali，H.D.，零二次规划问题的紧线性化和算法，管理科学，32，10，1274-1290（1986）·Zbl 0623.90054号
[4] 亚当斯，W.P。；Sherali，H.D.，一类零-一混合整数规划问题的线性化策略，运筹学，38，2，217-226（1990）·Zbl 0724.90046号
[5] 阿格雷尔，E。；瓦迪，A。；Zeger，K.，二进制码上界表，IEEE信息理论汇刊，473004-3006（2001）·Zbl 1003.94045号
[6] 贝斯特，M.R。；Brouwer，A.E。；麦克威廉姆斯，F.J。；奥德利兹科，A.M。；斯隆，N.J.A.，长度小于25的二进制码的界限，IEEE信息理论汇刊，2481-93（1978）·Zbl 0369.94011号
[7] Bomze，I。；De Klerk，E.，通过线性、半定和共正规划求解标准二次优化问题，《全局优化杂志》，24，2，163-185（2002）·Zbl 1047.90038号
[8] Brouwer，A.E.，与（M_{22}）有关的一些图的唯一性和不存在性，图与组合数学，2，21-29（1986）·Zbl 0592.05027号
[9] Cameron，P.J.，相干配置、关联方案和置换群，（Ivanov，A.A.；Liebeck，M.W.；Saxl，J.，群、组合数学和几何（2003），世界科学：新加坡世界科学），55-71·兹比尔1022.05085
[10] 德克勒克，E。；Sotirov，R.，具有适当对称性的二次分配问题的改进半定规划界，数学规划系列A，133，1，75-91（2012）·Zbl 1270.90045号
[11] 德克勒克E。；Pasechnik，D.V。；多布雷·C。；Sotirov，R.，关于最大k段的半定规划松弛，数学规划B，136，2，253-278（2012）·Zbl 1263.90056号
[12] 德克勒克，E。；Pasechnik，D.V.，通过共正规划逼近图的稳定数，SIAM优化杂志，12，4，875-892（2002）·兹比尔1035.90058
[13] 德克勒克，E。；Pasechnik，D.V。；Dobre，C.，矩阵*-代数的数值块对角化及其在半定规划中的应用，数学规划B，129，1，91-111（2011）·Zbl 1225.90098号
[14] 德克勒克，E。；Sotirov，R.，利用二次分配问题的半定规划松弛中的群对称性，数学规划系列A，122，2，225-246（2010）·Zbl 1184.90120号
[15] Delsarte，P.，无限制码的边界，线性规划，飞利浦研究报告，27272-289（1972）·Zbl 0348.94016号
[19] Gijswijt，D。；Mittelmann，H.D。；Schrijver，A.，基于四倍距离的半定码界，IEEE信息理论汇刊，582697-2705（2012）·Zbl 1365.94623号
[20] Gvozdenović，N。；Laurent，M.，通过多项式平方和确定图的稳定数的半定界，数学规划，110，1，145-173（2007）·Zbl 1113.90117号
[21] 海默斯，W.H。；Tonchev，V.D.，强正则图中的扩散，设计，代码和密码学，8，1-2，145-157（1996）·Zbl 0870.05078号
[22] Hahn，P.M。；朱义荣。；Guignard，M。；Hightower，W.L。；Saltzman，M.J.，二次分配问题的基于三级重新公式化线性化技术界，《计算信息杂志》，24，2，202-209（2012）·Zbl 1465.90086号
[23] 希格曼，D.G。；Sims，C.，《一组简单的命令44352000》，Mathematische Zeitschrift，105，110-113（1968）·兹比尔0186.04002
[25] 卡里什，S.E。；Rendl，F.，《半定规划和图均分》（Pardalos，P.M.；Wolkowicz，H.，《半定和内点方法主题》（1998），Kluwer）·Zbl 0905.90171号
[26] Laurent，M.，《0-1编程中Sherali-Adams、Lovász-Schrijver和Lasserre松弛的比较》，运筹学数学，28，3，470-496（2003）·邮编1082.90084
[27] Laurent，M.，代码的强化半定界，数学规划，109，2-3，239-261（2007）·Zbl 1147.90034号
[29] 麦克威廉姆斯，F.J。；斯隆，N.J.A.，《纠错码理论》（1977），北荷兰·兹比尔0369.94008
[30] 莫茨金，T.S。；斯特劳斯，E.G.，图的最大值和Türan定理的新证明，加拿大数学杂志，17533-540（1965）·兹伯利0129.39902
[32] Ostrowski，J.，《使用对称性优化Sherali-Adams松弛》，《计算机科学讲义》，7422，59-70（2012）·Zbl 1370.90148号
[34] 佩尼亚，J。；维拉，J。；Zuluaga，L.F.，通过线性和半定规划计算图的稳定数，SIAM优化杂志，18，1，87-105（2007）·Zbl 1176.90611号
[35] Povh，J。；Rendl，F.，二次分配问题的共正和半定松弛，离散优化，6，3，231-241（2009）·Zbl 1167.90597号
[36] Schrijver，A.，Delsarte和Lovász边界的比较，IEEE信息理论汇刊，25，425-429（1979）·Zbl 0444.94009号
[37] Schrijver，A.，来自Terwilliger代数的新代码上界，IEEE信息理论汇刊，51，2859-2866（2005）·Zbl 1298.94152号
[38] Sherali，H.D。；Adams，W.P.，零规划问题的连续和凸壳表示之间的松弛层次，SIAM离散数学杂志，3，3，411-430（1990）·Zbl 0712.90050号
[39] Sherali，H.D。；Adams，W.P.，混合整数零规划问题的松弛层次和凸壳特征，离散应用数学，52，83-106（1994）·Zbl 0819.90064号
[40] Sherali，H.D。；Adams，W.P.，《用于解决离散和连续非凸问题的重格式线性化技术》（1999），Kluwer:Kluwer-Dordrecht·Zbl 0926.90078号
[41] Sherali，H.D。；Fraticelli，B.M.P.，通过一类新的半定割增强RLT松弛，《全局优化杂志》，22，1-4，233-261（2002）·Zbl 1045.90044号
[42] Sherali，H.D。；Tuncbilek，C.H.，《使用重新格式化线性化技术解决多项式规划问题的全局优化算法》，《全局优化杂志》，2101-112（1992）·Zbl 0787.90088号
[43] Sotirov，R.，一些组合优化问题的SDP松弛，（Anjos，M.F.；Lasserre，J.B.，半定、锥和多项式优化手册（2012），Springer Verlag:Springer Verlag Berlin），795-820，（运筹学与管理科学国际系列，166）·Zbl 1334.90116号
[44] Sturm，J.F.，SeDuMi 1.02，对称锥优化的MATLAB工具箱，优化方法和软件，11/12，625-653（1999）·Zbl 0973.90526号
[45] Wedderburn，J.H.M.，《矩阵讲座》，AMS学术讨论会出版物，第17卷（1934年），AMS出版社·Zbl 0010.09904号
[46] 赵（Q.Zhao）。；Karisch，E.S。；伦德尔，F。；Wolkowicz，H.，二次分配问题的半定规划松弛，组合优化杂志，2，1，71-109（1998）·Zbl 0904.90145号
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