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范特里·阮;迪迪埃·乔治斯;吉尔达斯贝桑松

基于伴随方法的一维双曲偏微分方程的状态和参数估计。 （英语） Zbl 1335.93124号

Automatica公司 67, 185-191 (2016).
摘要：提出了一种基于伴随法的一维双曲型系统状态和分布参数的最优估计方法。首先介绍了控制系统动力学的偏微分方程的一般形式。在该方程中，假设初始条件或状态变量以及一些经验参数未知，需要进行估计。拉格朗日乘子法用于连接系统动力学和成本函数，成本函数定义为仿真值和测量值之间的最小二乘误差。将伴随状态法应用于目标泛函，以获得伴随系统及其相对于参数和初始状态的梯度。采用Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno（BFGS）方法最小化目标函数。由于直接系统和伴随系统的非线性，采用非线性显式Lax-Wendroff格式进行数值求解。通过两个示例验证了所提出的最优估计方法，第一个示例是关于交通流中的状态和参数估计，第二个示例是关于陆上交通流系统中的状态和参数估计。

引用于12文件

MSC公司：

93E10型 随机控制理论中的估计与检测
93C20美元 偏微分方程控制/观测系统
35L99型 双曲方程和双曲系统

关键词：

状态估计;参数估计;双曲线系统;伴随法;反问题;圣维南模型;Lighthill-Whitham-Richards模型
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.T.Nguyen}等人，Automatica 67，185--191（2016；Zbl 1335.93124）
全文： DOI程序 哈尔

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