邱建贤;舒志旺 Hermite WENO格式及其作为Runge-Kutta间断Galerkin方法限制器的应用:一维情况。 (英语) Zbl 1039.65068号 J.计算。物理学。 193,第115-135号(2004年). 作者介绍了一种求解一维守恒定律的加权本质非振荡(WENO)离散Galerkin方法。该方法使用Runge-Kutta格式及时传播解(u)和导数(partial_xu)。近似解的构造使用这些值的埃尔米特插值,以及振荡的限制。给出了几个算例,并与传统的WENO格式进行了比较。审核人:Gerald W.Hedstrom(普莱森顿) 引用于8评论引用于223文件 MSC公司: 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65平方米 涉及偏微分方程的初值和初边值问题的线方法 35升65 双曲守恒律 关键词:加权ENO方案;守恒定律;埃尔米特插值;间断伽辽金法;Runge-Kutta方案;数值示例;方法的比较 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.邱}和\textit{C.-W.舒},J.Compute。物理学。193,编号1,115--135(2004;Zbl 1039.65068) 全文: 内政部 参考文献: [1] Balsara,D.S。;Shu,C.-W.,具有越来越高精度的保单调加权本质非振荡格式,计算物理杂志,160,405-452(2000)·Zbl 0961.65078号 [2] 比斯瓦斯,R。;Devine,K.D。;Flaherty,J.,守恒定律的并行自适应有限元方法,应用数值数学,14255-283(1994)·Zbl 0826.65084号 [3] Bouchut,F。;Bourdarias,C。;Perthame,B.,满足所有数值熵不等式的MUSCL方法,计算数学,651439-1461(1996)·Zbl 0853.65091号 [4] A.伯博。;Sagaut,P。;Bruneau,C.H.,高阶Runge-Kutta间断Galerkin方法的问题相关限制器,计算物理杂志,169111-150(2001)·Zbl 0979.65081号 [5] Cockburn,B。;Hou,S。;Shu,C.-W.,守恒定律的Runge-Kutta局部投影间断伽辽金有限元方法IV:多维情况,计算数学,545-581(1990)·Zbl 0695.65066号 [6] Cockburn,B。;Lin,S.-Y。;Shu,C.-W.,TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin有限元守恒法III:一维系统,计算物理杂志,84,90-113(1989)·Zbl 0677.65093号 [7] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,TVB Runge-Kutta局部投影非连续Galerkin守恒有限元方法II:一般框架,计算数学,52,411-435(1989)·Zbl 0662.65083号 [8] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,标量守恒律的Runge-Kutta局部投影P1-连续Galerkin有限元法,数学建模与数值分析((M^2 AN),25337-361(1991)·Zbl 0732.65094号 [9] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,守恒定律V的Runge-Kutta间断Galerkin方法:多维系统,计算物理杂志,141199-224(1998)·Zbl 0920.65059号 [10] Cockburn,B。;Shu,C.-W.,对流占优问题的Runge-Kutta间断Galerkin方法,科学计算杂志,16,173-261(2001)·Zbl 1065.76135号 [11] 克兰德尔,M.G。;Majda,A.,标量守恒定律的单调差分近似,计算数学,34,1-21(1980)·Zbl 0423.65052号 [12] Dougherty,R.L。;Edelman,A.S。;Hyman,J.M.,非负性、单调性或保凸三次五次Hermite插值,计算数学,52,471-494(1989)·Zbl 0693.41004号 [13] Friedrichs,O.,非结构化网格上平均值插值的加权本质上非振荡格式,计算物理学杂志,144194-212(1998)·Zbl 1392.76048号 [14] Harten,A.,双曲守恒律的高分辨率格式,计算物理杂志,49,357-393(1983)·Zbl 0565.65050号 [15] Harten,A。;Engquist,B。;Osher,S。;Chakravathy,S.,一致高阶精确基本无振荡格式,III,计算物理学杂志,71231-303(1987)·Zbl 0652.65067号 [16] 胡,C。;Shu,C.-W.,三角形网格上的加权本质非振荡格式,计算物理杂志,15097-127(1999)·Zbl 0926.65090号 [17] 江,G。;Shu,C.-W.,加权ENO格式的有效实现,计算物理杂志,126202-228(1996)·Zbl 0877.65065号 [18] 利维,D。;Puppo,G。;Russo,G.,双曲守恒律系统的中央WENO格式,数学建模和数值分析,33547-571(1999)·Zbl 0938.65110号 [19] 刘,X。;Osher,S。;Chan,T.,加权本质非振荡格式,计算物理杂志,115,200-212(1994)·Zbl 0811.65076号 [20] Nakamura,T。;田中,R。;Yabe,T。;Takizawa,K.,利用方向分裂技术求解多维双曲方程的精确保守半拉格朗日格式,计算物理杂志,174,171-207(2001)·Zbl 0995.65094号 [21] 邱,J。;Shu,C.-W.,关于高阶中心WENO格式的构造、比较和局部特征分解,计算物理杂志,183187-209(2002)·Zbl 1018.65106号 [22] J.Qiu,C.-W.Shu,使用WENO限制器的Runge-Kutta间断Galerkin方法,提交给SIAM科学计算杂志;J.Qiu,C.-W.Shu,使用WENO限制器的Runge-Kutta间断Galerkin方法,提交给SIAM科学计算杂志·Zbl 1077.65109号 [23] W.H.Reed,T.R.Hill,中子输运方程三角网格法,技术报告LA-UR-73-479,洛斯阿拉莫斯科学实验室,1973年;W.H.Reed,T.R.Hill,中子输运方程的三角网格法,技术报告LA-UR-73-479,洛斯阿拉莫斯科学实验室,1973年 [24] 史J。;胡,C。;Shu,C.-W.,WENO方案中处理负权重的技术,计算物理杂志,175108-127(2002)·Zbl 0992.65094号 [25] Shu,C.-W.,守恒定律的TVB一致高阶格式,计算数学,49,105-121(1987)·Zbl 0628.65075号 [26] Cockburn,B。;约翰逊,C。;舒,C.-W。;Tadmor,E.,《双曲守恒律的本质非振荡和加权本质非振荡格式》,(Quarteroni,A.,《非线性双曲方程的高级数值逼近》,《非线性方程的高级数字逼近》,数学讲义,第1697卷(1998),施普林格:施普林格柏林),325-432·Zbl 0927.65111号 [27] 舒,C.-W。;Osher,S.,本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现,计算物理杂志,77,439-471(1988)·Zbl 0653.65072号 [28] 舒,C.-W。;Osher,S.,本质上非振荡激波捕获方案的有效实现II,计算物理杂志,83,32-78(1989)·Zbl 0674.65061号 [29] Takewaki,H。;西口,A。;Yabe,T.,求解双曲型方程的三次插值伪粒子法(CIP),计算物理学杂志,61261-268(1985)·Zbl 0607.65055号 [30] 伍德沃德,P。;Colella,P.,强冲击下二维流体流动的数值模拟,计算物理杂志,54115-173(1984)·Zbl 0573.76057号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。