多米尼克·席林格;马丁·路斯;尼尔斯·赞德;尤里·巴齐列夫斯;亚历山大·杜斯特;Rank，恩斯特 用有限元法的\（p）-和B样条形式进行小变形和大变形分析。 （英语） Zbl 1398.74401号 计算。机械。 50，第4期，445-478（2012）. 摘要：有限单元法（FCM）是一种嵌入域方法，它将虚拟域方法与高阶有限元、自适应积分和不合适的Dirichlet边界条件的弱施加相结合。对于光滑问题，FCM已被证明在能量范数下达到指数收敛速度，而其结构化单元网格保证了简单的网格生成，与涉及的几何复杂性无关。本贡献首先将FCM概念从一个特殊的高阶基础中分离出来。线性弹性和具有非均匀材料的复杂股骨近端骨的几个基准表明，对于小变形分析，FCM与有限元方法的（p）版本的基函数或高阶B样条同样适用。转向大变形分析，说明了一个简单的几何非线性FCM公式导致变形映射在虚拟域中失去唯一性。因此，引入了一种基于重复变形重置的修正FCM公式，该公式假定虚拟域在每次牛顿迭代后为无变形参考配置。数值实验表明，这种干预允许进行稳定的非线性FCM分析，保留了线弹性FCM的全部优点，特别是指数收敛速度。最后，讨论了罚函数法对不合适的Dirichlet边界条件的弱施加、FCM在严重网格畸变下的鲁棒性以及复杂体素基金属泡沫的大变形分析。 引用于97文件 MSC公司： 74S05号 有限元方法在固体力学问题中的应用 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 74S30型 固体力学中的其他数值方法（MSC2010） 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 74B20型 非线性弹性 42立方厘米 涉及小波和其他特殊系统的非三角调和分析 关键词：嵌入式域方法;浸没边界法;虚拟域方法;\有限单元法的（p）-版本;有限单元法的B样条形式;大变形固体力学;弱边界条件 软件：ParaView视图;HYPLAS公司;Netgen公司;LAPACK公司;特里利诺斯 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Schillinger}等人，计算。机械。50，第4号，445--478（2012；Zbl 1398.74401） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bathe K-J（1996）有限元程序。上鞍河普伦蒂斯·霍尔 [2] 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