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阿尔瓦罗佩德拉里瓦;卡门·罗德里戈;弗朗西斯科·加斯帕。

基于乘法Schwarz迭代的两级等几何离散化方法。 （英语） Zbl 1524.65926号

计算。数学。申请。 100, 41-50 (2021).
摘要：等几何分析（IGA）是一种用于偏微分方程（PDE）数值逼近的计算技术。该技术基于样条基函数的使用，该基函数能够保持全局平滑度，并允许准确捕获广泛的常见几何图形。当前这种方法的兴起鼓励了对等距几何离散化快速求解器的搜索，而如今这一主题正受到很多关注。在此框架中，解算器的一个期望特性是对多项式次数（p）和网格大小（h）的鲁棒性。对于这项任务，在本文中，我们提出了一种两级方法，即在第一级中考虑阶数\（p\）的离散化，而第二级由线性或二次离散化组成。在第一个层次上，我们建议应用乘法Schwarz方法的一次迭代。这种迭代的块大小的选择取决于样条次数，并由局部傅里叶分析（LFA）支持。在第二个层次上，人们可以自由地应用任何给定的策略来准确地解决问题。然而，也可以通过使用（h）-多重网格方法在这个层次上获得解的近似值。生成的解算器相对于样条线阶数（p\）而言是高效且稳健的。最后，给出了一些数值实验，以证明该算法的良好性能。

引用于4文件

MSC公司：

65纳米55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65D07年 使用样条曲线进行数值计算
65层10 线性系统的迭代数值方法
42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换

关键词：

二级法;等几何分析;局部傅里叶分析;鲁棒解算器;重叠乘法Schwarz迭代
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\textit{阿尔·佩德拉·里瓦}等人，计算。数学。申请。100，41-50（2021年；兹比尔1524.65926）
全文： 内政部 arXiv公司
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