大卫·加斯佩里尼;汉斯·皮特·比塞;乌多·施罗德;泽维尔·安托万;克里斯托夫·格尤赞 小振幅边界变形散射问题的多谐有限元方法。 （英语） Zbl 1492.78019号 SIAM J.科学。计算。 44，编号2，B197-B223（2022）. 作者提出了一种通过有限元方法求解二维和三维微阻尼器问题的数值方法。给出了一个近似的多谐亥姆霍兹弱公式，并将运动目标问题写成固定域上的弱形式。作者还介绍了周期运动和未知波场的雅可比张量等几何量的傅里叶级数展开，以获得耦合的多谐频域公式。然后应用标准有限元方法，提出了一个预处理器来加速线性系统的Krylov子空间解。最后，作为一个应用，作者将该方法应用于检测汽车后座上有呼吸的婴儿的2D问题。审核人：埃里克·斯塔楚拉（玛丽埃塔） MSC公司： 78米10 有限元、伽辽金及相关方法在光学和电磁理论中的应用 78M30型 变分方法在光学和电磁理论问题中的应用 78-10 光学和电磁理论相关问题的数学建模或仿真 78A45型 衍射、散射 78年5月 光学和电磁理论的技术应用 35C20美元 偏微分方程解的渐近展开 42A38型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换 65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解 65F08个 迭代方法的前置条件 65层10 线性系统的迭代数值方法 关键词：高频散射;移动边界;多普勒效应;多谐波分辨率;有限元法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Gasperini}等人，SIAM J.Sci。计算。44，编号2，B197--B223（2022；Zbl 1492.78019） 全文： 内政部 参考文献： [1] V.Agnihotri、M.Sabharwal和V.Goyal，频率对直升机微多普勒特征的影响，《2019年大数据、计算和数据通信系统进展国际会议论文集》（icABCD），2019年，第1-5页，https://doi.org/10.109/ICABCD.2019.8851024。 [2] P.Alonso、J.M.Badiía和a.M.Vidal，求解块Toeplitz系统的高效并行算法，J.Supercomput。，32（2005），第251-278页。 [3] C.Bardos和G.Chen，波方程的控制与稳定，第三部分，移动边界域，SIAM J.控制优化。，19（1981），第123-138页·Zbl 0461.93038号 [4] D.Brooks、O.Schwander、F.Barbaresco、J.-Y.Schneider和M.Cord，《无人机微多普勒分类的时间深度学习》，第19届国际雷达研讨会论文集，2018年。 [5] D.Brooks、O.Schwander、F.Barbaresco、J.-Y.Schneider和M.Cord，用于全时间微多普勒分类的复杂值神经网络，《第20届国际雷达研讨会论文集》，2019年，第1-10页，https://doi.org/10.23919/IRS.2019.8768161。 [6] A.J.Bur，《微波频率下聚合物的介电性能：综述》，《聚合物》，26（1985），第963-977页。 [7] Z.Cammenga、G.Smith和C.Baker，《雷达传感器技术XIX》中的高距离分辨率微多普勒分析；和主动和被动签名VI，K.I.Ranney，A.Doerry，G.C.Gilbreath和C.T.Hawley编辑，Proc。SPIE 9461，斯皮克出版社，华盛顿州贝灵汉，2015年。 [8] Z.A.Cammenga、C.J.Baker、G.E.Smith和R.Ewing，《微多普勒目标散射》，《IEEE雷达会议论文集》，2014年，第1451-1455页。 [9] D.Censor，沿圆柱体轴线移动的圆柱体对电磁波的散射，IEEE Trans。微型。《理论技术》，17（1969），第154-158页。 [10] D.Censor，均匀运动介质中电磁波的散射，J.Math。物理。，11（1970年），第1968-1976页。 [11] D.检查器，非相对论散射：脉冲界面，Progr。电动发电机。研究，54（2005），第263-281页。 [12] V.Chen，《雷达中的微多普勒效应》，第二版，Artech House，波士顿，2019年。 [13] V.Chen、F.Li、S.Ho和H.Wechsler，雷达中的微多普勒效应：现象、模型和仿真研究，IEEE Trans。Aerosp.航空公司。电子。系统。，42（2006），第2-21页。 [14] V.Chen、C.-T.Lin和W.Pala，旋转物体电磁后向散射的时变多普勒分析，《IEEE雷达会议论文集》，2006年。 [15] X.Chen、X.Yu、J.Guan和Y.He，稀疏分数域中微多普勒信号的高分辨率稀疏表示，《第二届国际机器学习与智能通信会议论文集》，2017年，第225-232页。 [16] I.Christov和C.Christov，《论运动边界的机械波和多普勒频移》，数学。方法应用。科学。，40（2017年），第4481-4492页·Zbl 1382.35150号 [17] C.Chuang，任意横截面大型旋转导电圆柱体的后向散射，IEEE Trans。《天线与传播》，27（1979），第92-95页。 [18] S.Dias Da Cruz、H.-P.Beise、U.Schroóder和U.Karahasanovic，《车辆振动和基于雷达的乘客分类中生命体征检测的理论研究》，IEEE Trans。《车辆技术》，68（2019），第3374-3385页。 [19] A.Elhawil，L.Zhang，J.Stiens，C.De Tandt，N.Gotzen，G.Assche，and R.Vounckx，《毫米波段聚合物材料介电常数表征的准光学自由空间方法》，IEEE/LEOS Benelux分会论文集，2007年，第187-190页。 [20] O.Ernst和M.Gander，《为什么难以用经典迭代方法求解亥姆霍兹问题》，载于《多尺度问题的数值分析》，O.L.I.Graham，T.Hou和R.Scheichl，eds.，Springer-Verlag，Cham，2012年，第325-363页·Zbl 1248.65128号 [21] A.Fokas和B.Pelloni，线性发展方程移动边值问题的求解方法，物理学。修订稿。，84（2000），第4785-4789页。 [22] Y.-C.Fung、P.Tong和X.Chen，《经典和计算固体力学》，第2卷，《世界科学》，新泽西州River Edge，2017年·Zbl 1385.74001号 [23] J.Garcia-Rubia、O.Kilic、V.Dang、Q.Nguyen和T.Nghia，《森林环境中移动的人类微足迹特征分析》，Progr。电动发电机。Res.，148（2014），第1-14页，https://doi.org/10.2528/PIER14012306。 [24] D.Gasperini、H.P.Beise、U.Schroeder、X.Antoine和C.Geuzaine，移动边界散射问题的频域方法，《波动》，102（2021），第102717页·Zbl 1524.65802号 [25] T·吉尔，《多普勒效应：效应理论导论》，逻各斯出版社，伦敦，1965年。 [26] C.Gu、G.Wang、Y.Li、T.Inoue和C.Li，多普勒生命体征检测中具有随机身体运动消除相位补偿的混合雷达-摄像机传感系统，IEEE Trans。微型。《理论技术》，61（2013），第4678-4688页。 [27] F.Harfoush、A.Taflove和G.Kriegsmann，一种分析一维和二维运动表面电磁波散射的数值技术，IEEE Trans。《天线与传播》，37（1989），第55-63页。 [28] F.Ihlenburg，声散射的有限元分析，应用。数学。科学。132，施普林格出版社，纽约，1998年·Zbl 0908.65091号 [29] U.Karahasanovic和D.Tatarinov，使用自相关函数分析基于雷达的呼吸期间胸腹不同步检测，《第11届德国微波会议论文集》，2018年，第403-406页。 [30] E.Kuci、F.Henrotte、P.Duysinx和C.Geuzaine，基于李导数的形状优化设计敏感性分析，计算。方法应用。机械。工程，317（2017），第702-722页·Zbl 1439.74317号 [31] D.Lahaye，J.Tang和K.Vuik，eds.，《亥姆霍兹问题的现代解决方案》，Birkha¨user，Cham出版社，2017年·Zbl 1367.65005号 [32] C.Li、J.Cummings、J.Lam、E.Graves和W.Wu，生命体征的雷达远程监测，IEEE Microw。Mag.，10（2009），第47-56页。 [33] 刘振中，彭斌，李晓霞，相位噪声对振动目标微多普勒特征提取的影响分析，工程学报，2019（2019），第6834-6839页，https://doi.org/10.1049/joe.2019.0434。 [34] Z.Liu，B.Peng，L.X.，相位噪声对振动目标微多普勒特征提取的影响分析，Progr。电磁阀。决议C，85（2018），第177-190页。 [35] B.Peng、X.Wei、B.Deng、H.Chen、Z.Liu和X.Li，用于基于雷达的车辆振动估计的正弦调频傅里叶变换，IEEE Trans。《仪器测量》，63（2014），第2188-2199页。 [36] Y.Saad，稀疏线性系统的迭代方法，SIAM，费城，2003年·Zbl 1031.65046号 [37] Y.Saad和M.Schultz，GMRES:求解非对称线性系统的广义最小残差算法，SIAM J.Sci。统计人员。，7（1986年），第856-869页·Zbl 0599.65018号 [38] J.Van Bladel，《旋转体中的电磁场》，Proc。IEEE，64（1976），第301-318页。 [39] 张海良、沙永霞、郭永勇、夏明云和陈昌华，使用量身定制的MLFMA对多个运动物体的散射进行有效分析，IEEE Trans。《天线与传播》，67（2019），第2023-2027页。 [40] K.Zheng，Y.Li，S.Qin，K.An，和G.Wei，使用Lorentz-FDTD方法分析运动锥形目标的微动特性，IEEE Trans。《天线与传播》，67（2019），第7174-7179页。 [41] 郑国胜，李建中，魏国伟，徐建德，用洛伦兹FDTD方法分析运动导体表面的多普勒效应，J.Electromagn。波浪应用。，27（2013），第149-159页。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。