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恩佐·奥辛格;费德里科·波利托

关于分数泊松过程的积分。 （英语） Zbl 1274.60124号

统计概率。莱特。 83，第4期，1006-1017（2013）.
摘要：我们考虑Riemann-Liouville分数阶积分（{mathcal N}^{alpha，nu}（t）=frac{1}{Gamma（\alpha）}int^t_0（t-s）^{\alpha-1}N^nu（s）ds），其中，（N^（t。我们给出了显式二元分布（Pr}，N^，nu（s）=k\），（N^（t）=r}\），对于（t，geq s），（r，geq k），平均值\（mathbb{E}{mathcalN}{alpha，nu}（t。我们研究了过程（{mathcal N}^{alpha，1}（t）），对于这个过程，我们能够对条件方差和绝对方差及均值产生明确的结果。最后一节给出了关于（{mathcal N}^{1,1}（t））的更为复杂的结果，其中还导出了积分Poisson过程的分布性质（包括随机和表示）。研究了泊松过程的幂积分，并讨论了它与广义调和数的关系。

引用于5文件

理学硕士：

60G22型 分数过程，包括分数布朗运动
第26页第33页 分数导数和积分
60G55型 点过程（例如，泊松、考克斯、霍克斯过程）

关键词：

Mittag-Lefler广义函数;Riemann-Liouville分数积分;Skellam分布
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Orsingher}和\textit{F.Polito}，统计问题。莱特。83，第4号，1006--1017（2013；Zbl 1274.60124）
全文： 内政部 arXiv公司

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