Ken’ichi大冢;阿萨纳塞·帕帕佐普洛斯 同胚性和交叉数。（Homémorphismes et nombre d’crossing） （法语。英文摘要） Zbl 1396.57032号 C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎 356，第8号，899-902（2018）. 设（S）是一个闭的、可定向的双曲曲面。一个（不一定是方向保护的）映射类在被测分层空间（{mathcal ML}（S））及其投影化空间（{mathcal PML}（S））上诱导了一个保交数映射，其中在后一种情况下，只有交集数的平凡性和非平凡性得到了很好的定义。据了解伊万诺夫[国际数学研究，1997年，第14号，651-666（1997；Zbl 0890.57018号)]除亏格2曲面的超椭圆对合作用外，任何非平凡映射类都对曲线复数起非平凡作用，从而对（{mathcal ML}（S））及其投影起作用。本文证明了（{mathcal ML}（S）\）的任何保交数自同构都是由一个映射类诱导的。因此，对于亏格（g\geq3），映射类群同构于（Aut（{mathcal ML}（S）），而对于亏格2，映射类具有核为2的满态。此外，作者证明了映射类诱导（{mathcal PML}（S））的自同构是当且仅当它保持交集数的平凡性和非平凡性。审核人：蒂洛·库斯纳（奥格斯堡） 引用于1文件 MSC公司： 57M50型 低维流形上的一般几何结构 57兰特 微分拓扑中的叶状结构；几何理论 30层60 黎曼曲面的Teichmüller理论 关键词：映射类组;交叉点编号;投影测量叠片 引文：Zbl 0890.57018号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{K.Ohshika}和\textit{A.Papadopoulos}，C.R.，数学。，阿卡德。科学。巴黎356，No.8，899--902（2018；Zbl 1396.57032） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Charitos，C。；帕帕多普拉基斯，I。；Papadopoulos，A.，《双曲面上测地线叠层空间的同胚性》，Proc。阿默尔。数学。Soc.，142，6，2179-2191，（2014）·Zbl 1311.57021号 [2] Ivanov，N.，曲线复数和Teichmüller空间复数的自同构，国际数学。Res.不。IMRN，1997年，第14期，第651-666页，（1997年）·兹伯利0890.57018 [3] 罗，F.，《瑟斯顿测量层压空间的自同构》（The Tradition of Ahlfors and Bers，Stony Brook，NY，1998，《当代数学》，第256卷，（2000）），221-225·Zbl 0959.57012号 [4] Ohshika，K.，关于未测量叠片空间刚度的注释，Proc。阿默尔。数学。Soc.，141，12，4385-4389，（2013）·Zbl 1282.57024号 [5] Ohshika，K.，Teichmüller空间的约化bers边界，《傅里叶年鉴》（格勒诺布尔），64，1，145-176，（2014）·Zbl 1310.30037号 [6] Papadopoulos，A.，曲面上未测叶理空间上映射类群作用的刚性定理，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，136，12，4453-4460，（2008）·Zbl 1154.57017号 [7] Papadopoulos，A.，映射类组的动作，（《组动作手册》，第一卷，高等数学（ALM），第31卷，（2015），美国马萨诸塞州萨默维尔国际出版社），189-248 [8] Royden，H.，Teichmüller空间的自同构和等距，（黎曼曲面理论的进展，Proc.Conf.，Stony Brook，纽约，1969，Ann.Math.Stud.，第66卷，（1971）），369-383·兹比尔0218.32011 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。