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宫崎骏

奇数分裂衰变率的一个简短注释：Neumann-Poincaré算子谱渐近性的应用。 （英语） Zbl 07742426号

架构（architecture）。数学。 121，第4期，419-424（2023）.
小结：在这里，我们介绍了一个目前由紧算子特征值的渐近行为唯一证明的定理。特别地，考虑了一个分块问题，采用Neumann-Poincaré算子作为紧线性算子。然后利用Neumann-Poincaré算子的谱证明了一个定理。虽然下面的问题看起来是人为的，但我们在划分中的结果似乎被Neumann-Poincaré算子的谱理论唯一地证明了：考虑了单位区间（[0,1]\）的奇数划分，即我们将单位区间（[0,1]\非零间隔\（L_{N，k}\）（\（k=1，\ldots，2N+1））和每个\（N\in\mathbb）的相应长度之和{无}_｛\ge 0｝\）。因此，我们得到了一个可数实数集（P={|L_{N，k}|\；k=1，2，ldots，2N+1，\，N\in\mathbb{无}_{\ge0}\}\）单位间隔的奇数分区。可以按降序枚举集合（P）以获得非递增序列\[a_1=|L_{0，1}|=1>a_2\gea_3\ge\cdots>0我们证明了对于任何\（C\ge1/2 \），存在单位区间的奇数分区，如下所示\[a_j\sim C j^｛-1/2｝\quad\text｛as｝j\rightarrow\infty这里，系数（C=1/2）对应于最佳衰减。我们通过Riemann-zeta函数的一个基本性质和一些被称为Neumann-Poincaré算子的紧致线性算子的特征值渐近性证明了这一事实。

MSC公司：

47J10型 非线性谱理论，非线性特征值问题
58立方厘米 谱理论；流形上的特征值问题
2006年11月 \（zeta（s）和（L（s，chi））

关键词：

奇数分区;衰变率;黎曼-泽塔函数;Neumann-Poincaré操作符;光谱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛Y.Miyamishi｝，Arch（建筑师）。数学。121，编号4，419--424（2023；Zbl 07742426）
全文： 内政部

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