波波夫，D.A。 双曲Riemann曲面上Laplace算子的Weyl公式。 （英语。俄文原件） Zbl 1314.58018号 功能。分析。申请。 48，第2期，150-153（2014）; 来自Funkts的翻译。安娜·普里洛日。48，第2号，93-96（2014）。 设\（F\）为紧致黎曼曲面，该曲面具有常数负曲率的度量\（-1\）。存在一个严格双曲的Fuchsian群（\Gamma\），因此\（F=\Gamma\backslash\mathbb{H}\）其中\（\mathbb{H}）是上半平面。设（{0=\lambda_1<\lambda_1\leq\dots\}）为拉普拉斯谱，设（N（x）：=\#\{N\geq0:\lambda _N\leq x\}为谱计数函数。重新规范化特征值以表示\（\lambda_n=r_n^2+4\）。作者对（t\geq3）和（t\notin\{r_n\}）建立了一个具体的估计，\[左（t^2+\frac14\right）=\frac{\text{Vol}（F）}{4\pi}t^2-\frac{1}{\pi}S（t）+F（t）\]其中，显式给出了\（S=S_\Gamma\）。其中\（F=F_\Gamma\）是一个具有渐近性的有界连续函数\（F（t）=C_0+C_1/t+C_2/t^2+\dots\），其中\（C_i=C_i（\Gamma）\）。得出了各种结果。审核人：彼得·吉尔基（尤金） 引用于1文件 MSC公司： 58J50型 光谱问题；光谱几何；流形上的散射理论 11立方米 Selberg-zeta函数与正则行列式；谱理论、狄里克莱级数、艾森斯坦级数等的应用（显式公式） 11楼72 谱理论；跟踪公式（例如，塞尔伯格的公式） 30楼35 富克斯群和自守函数（紧黎曼曲面和均匀化的方面） 10层30 紧致黎曼曲面与均匀化 关键词：Weyl公式;严格双曲群;Selberg zeta函数;品红组 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.A.Popov}，Funct（功能）。分析。申请。48，第2号，150--153（2014；Zbl 1314.58018）；来自Funkts的翻译。安娜·普里洛日。48，第2期，93--96（2014） 全文： 内政部 参考文献： [1] P.H.Berard，数学。Z.，155:3（1977），249-276·Zbl 0341.35052号 ·doi:10.1007/BF02028444 [2] D.V.Kosygin、A.A.Minasov和Ya。G.Sinai，Uspekhi Mat.Nauk，48:4（1993），3-130；英语翻译：俄罗斯数学。调查，48:4（1993），1-142。 [3] D.Jakobson、I.Polterovich和J.A.Toth，负曲面上Weyl定律余数的下限，http://arxiv.org/abs/math/0612250 . ·Zbl 1161.58010号 [4] D.A.Hejhal，PSL的Selberg迹公式（2，（mathbb{R}）），第1卷，数学课堂笔记。，第548卷，Springer-Verlag，纽约柏林，1976年。 [5] B.Randol，公牛。伦敦数学。《社会学杂志》，13（1981），309–315·Zbl 0458.30029号 ·doi:10.1112/blms/13.4309 [6] D.A.波波夫，Funkts。分析。普里洛珍。，46:2 (2012), 66–82; 英语翻译：功能分析。申请。，46:2 (2012), 133–146. ·doi:10.4213/faa3073 [7] D.A.Popov，Funkts出版社。分析。Prilozhen。，47:4 (2013), 53–66; 英语翻译：功能分析。申请。，47:4 (2013), 290–301. ·doi:10.4213/faa3128 [8] A.A.Karatsuba，Uspekhi Mat.Nauk，45:5（1990），81-140；英语翻译：俄罗斯数学。调查，45:5（1990），99-171。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。