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布鲁诺·格蕾特

缺元多元多项式的有界因子。 （英语） Zbl 1338.11042号

J.塞姆。计算。 75, 171-192 (2016).
摘要：本文提出了一种计算缺元多元多项式有界因子的新方法。特别是对于数域上的多项式，我们给出了一种新的算法，该算法以缺项表示中的多元多项式（f）和度界（d）为输入，计算出缺项大小为（f）、（d）的时间多项式中至多（d）个度的不可约因子。我们的算法基于一个新的间隙定理，可以将问题简化为（a）单变量情况和（b）低阶多元因式分解的几个实例，该算法适用于任何零特征字段。我们提出的约简算法是基本的，因为它们只处理输入多项式的指数向量。正确性和复杂度边界的证明依赖于多项式的牛顿多面体，其中基础值域由单个变量中的Puiseux级数组成。

引用于5文件

MSC公司：

2016年11月 数字理论算法；复杂性
11二氧化碳 数论中的多项式
65年第68季度 算法和问题复杂性分析
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

多元缺项多项式;多项式因式分解;牛顿多边形;Puiseux系列;弗罗斯基行列式

软件：

腔隙动物
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Grenet}，J.Symb。计算。75171-192（2016年；兹bl 1338.11042）
全文： 内政部 arXiv公司

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