马尔吉兹，L.S。 阶整函数（\rho\neq1\）的Pólya-Bernstein和Borel定理的许多片状版本及其应用。 （英语。俄文原件） Zbl 1394.30018号 多克。数学。 97，第1号，42-46（2018）; Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 478，No.3，266-270（2018）。 摘要：考虑幂函数\（z=w^{1/\rho}\）生成的Puiseux级数，其中\（\rho>0\），\（\hro\neq1\）。提出了（rho\neq1）阶正规型整函数的Pólya-Bernstein定理的一个版本，并将其用于描述该级数的解析延拓域。找到了“正则”Puiseux级数的可和域（这是一个多页的“Borel多边形”）；在情况\（rho=1）中，Borel的“单张”结果被大大扩展。这些结果使得描述流行的多页函数（如有理函数的逆函数）的Puiseux展开式的解析延拓域成为可能。 引用于2文件 MSC公司： 30D20天 一个复变量的整函数（一般理论） 30亿B50 Dirichlet级数、指数级数和一个复变量中的其他级数 关键词：整个功能;Puiseux系列 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.S.Maergoiz}，Dokl。数学。97，第1号，42-46（2018；Zbl 1394.30018）；Dokl翻译。阿卡德。恶心，罗斯。阿卡德。Nauk 478，No.3，266--270（2018） 全文： DOI程序 参考文献： [1] B.是。莱文，关于整函数的讲座（美国数学学会，普罗维登斯，R.I.，1996年）。 ·doi:10.1090/mmono/150 [2] Bernstein，V.，无文章标题，Mem。科学类。财务。材料自然。，6, 131-189, (1936) [3] G.H.哈代，分歧者系列（牛津，1949年；莫斯科，Inostrannaya Literatura，1951年）·Zbl 0897.01044号 [4] M.M.Dzhrbashyan，复域中的积分变换与表示（瑙卡，莫斯科，1966年）[俄语]·Zbl 0154.37702号 [5] L.S.Maergoiz，整体函数的渐近特性及其在数学和生物物理中的应用，第2版。（新西伯利亚诺卡，1991年；多德雷赫特Kluwer，2003年）·Zbl 1243.32001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-94-017-0807-4 [6] B.是的。莱文，整函数零点的分布（Gostekhizdat，莫斯科，1956年；Am.Math.Soc.，普罗维登斯，R.I.，1964年）·Zbl 0152.06703号 ·doi:10.1090/mmono/005 [7] O.福斯特，Riemansche Flächen先生（Springer-Verlag，柏林，1977年）·Zbl 0381.30021号 ·doi:10.1007/978-3-642-66547-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。