爱德华·莫斯特格;莫斯·斯威德勒 理性函数域上两个变量的估值增长。 （英语） 邮编：1098.13005 程序。美国数学。Soc公司。 132，第12期，3473-3483（2004）. 本文的结果是作者对估值和Gröbner基数之间关系的研究的衍生。给定一个字段\（k\），函数\（z:\mathbbQ\longrightarrowk\）的支持是\（\text{Supp}（z）=\{e\in\mathbb Q:z（e）\neq0\}\）。如果（T）的每个子集都有一个最大的元素，那么一个子集（T\subseteq\mathbbQ）称为noetherian。如果函数\（f:\mathbb Q\longrightarrow R\）是noetherian幂级数，那么函数\（\text{Supp}（f）\）就是noether幂级数。所有noetherian幂级数的集合用\（k\langle\langle t^\mathbb Q\rangle\rangle\）表示。根据哈恩的一个著名结果，后一个集合是关于逐点加法和卷积乘法的域。如果非零级数的形式为（z=sum_{i=1}^nc_it^{e_i}），其中（n=1,2，dots，infty）和（e_i>e_{i+1}）（即具有非零系数和递减指数的级数），则称为简单级数。如果每个指数都是以简化形式写的：\（e_i=n_i/d_i\）和\（r_i=\text{lcm}（d_1，\dots d_i）\），\（i=1,2，\dots\），那么\（mathbf r=（r_0，r_1，\dotes）\。本文的目的是阐明值幺半群（Lambda={v（f）：f\在k[x，y]\set-nuse-0}\中的行为，其中\（v）是对\（k（x，y）\的赋值，对应的值组可嵌入\（mathbb Q\）中。此外，在k[x，y]\set-0，\text中，\（\Lambda_n=\{v（f（x，y））：f\的增长｛度｝_y（f） ）非常重要。反向Laurent系列的字段\（k（（t^{-1}））\是具有noetherian支持的所有函数\（mathbb Z\longrightarrow k）的集合，而\（\bigcup_{r\in\mathbb Z ^+}k（t^}-1/r}）\）是反向Puiseux系列的字段。其中一个结果如下：设（k）是一个域，而（z）是一简单级数。如果\（k\）具有正特征，则假设\（z\）的分支序列的任何项都不能被char整除\（k）。还假设\（z）不是反向Puiseux序列。然后，对于\（1）leq n \ in \ mathbb Z \），（幺半）商\（\Lambda_n/\Lambda _0 \）的基数比\（\Lambda_{n-1}/\Lambda _0\）大一，即\（\ Lambda_n/\Lampda_0\）的级数为\（n+1）。作者提出了一个悬而未决的问题，即确保此结果有效性的对\（z）的最一般限制范围是什么。审核人：Radoslav M.Dimitrić（联合镇） 引用于三文件 MSC公司： 13甲18 交换环的赋值及其推广 13页第10页 Gröbner碱；理想和模块的其他基础（例如Janet和border基础） 11年58日 代数函数域的算术理论 13层25 形式幂级数环 13楼30 估价戒指 13G05年 积分域 关键词：广义幂级数;Gröbner碱;值幺半群;诺特级数;洛朗级数;Puiseux系列;级数的分枝指数;分枝序列;编码理论 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Mosteig}和\textit{M.Sweedler}，程序。美国数学。Soc.132，No.12，3473--3483（2004；Zbl 1098.13005） 全文： 内政部