丘德诺夫斯基。;楚德诺夫斯基。 关于幂级数和Puiseux级数中代数函数的展开式。二、。 （英语） Zbl 0656.34003号 J.复杂性 3, 1-25 (1987). 作者考虑了构造微分方程基本解系的Frobenius方法^{米}_{k=0}（x-x0）^kpk（x）y^{（k）}（x）=0\）\（（p_k（x。他们给出了确定解的Puiseux级数系数和表示给定解的基本系统解的线性组合中的系数（通过牛顿图）的算法。[第一部分见同上2，271-294（1986年；Zbl 0629.68038号).]审核人：里克斯蒂 引用于2评论引用于19文件 MSC公司： 34A25型 常微分方程分析理论：级数、变换、变换、运算微积分等。 关键词：弗罗贝尼乌斯方法;算法;Puiseux系列 引文：Zbl 0629.68038号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.V.Chudnovsky}和\textit{G.V.Chundnovsky}，J.复杂性3，1--25（1987；Zbl 0656.34003） 全文： DOI程序 参考文献： [1] Bruno，A.D.，非线性系统解的幂渐近性，Izv。阿卡德。Nauk SSSR序列。Mat.，29，329-364（1965），[俄语]·Zbl 0133.33604号 [2] 丘德诺夫斯基。；Chudnovsky，G.V.，《关于幂代数函数的展开和Puiseux级数》，I，J.Complexity，2271-294（1986）·Zbl 0629.68038号 [3] Fuchs，L.，Gesammelte Mathematische Werke，Bd.1-3（1900-1906），柏林 [4] Frobenius，F.G.，（Gesammelte Abhandlungen，Bd.1（1968），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约）·兹伯利0164.30103 [5] Knuth，D.E.，（《计算机编程的艺术》，第2卷（1981年），Addison-Wesley：Addison-Whesley Reading，MA）·Zbl 0477.65002号 [6] Kung，H.T。；Traub，J.F.，《所有代数函数都可以快速计算》，J.Assoc.Compute。机器。，25, 245-260 (1978) ·Zbl 0371.68019号 [7] 牛顿，I.，De methodis serierum st fluxionum。De affectarum aequationum reductione，（怀特塞德·D.T.，《艾萨克·牛顿的数学论文》，第三卷（1969年），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社伦敦），1670-1673年 [8] Walker，R.J.，《代数曲线》（1950），普林斯顿大学出版社：普林斯顿大学出版，新泽西州普林斯顿·Zbl 0039.37701号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。