北卡罗来纳州罗伊特瓦夫。 广义矩，多项式的组成和Bernstein类。 （英语） Zbl 0996.30025号 Yu Lyubich。（ed.）等人，《现代分析中的整体功能》。鲍里斯·莱文纪念大会。会议记录，以色列Tel-Avi，1997年12月14日至19日。Ramat-Gan：巴伊兰大学，以色列格巴特数学科学研究所。数学。确认程序。15, 339-355 (2001). 设（P（x）是一个度为（d）的多项式，并对另一个度（m-1）的多项式（q（x））和两个实数引入广义矩\[m_k（q，a，b）=\int_a^b P^k（t）q（t）dt\；（k=0,1,2，\ldots），\quad m_{-1}=P（a）-P（b）。\]现在的问题是给出条件，以便让所有（m_k（q，a，b））都消失（k=-1,0,1，\ldots\）所谓的自然充分条件（也称为合成条件）：设（P）和（Q=intq）可表示为（P（x）={widetildeP}（W（x）），Q。Bernstein类和Puiseux级数迭代积分的零点数起着重要作用。本文的主要结果是：对于给定度（d）的（P）和给定度（m-1）的（q），存在有限多个点（s_1，s2，ldots，s_m），使得对于任何具有（P（a）=P（b）不=s_1、ldots、s_m的（a，b），（m_0（q，a，b。这里，（M）和（N）仅依赖于（d，M）。关于整个系列，请参见[Zbl 0980.00031号].审核人：Marcel G.de Bruin（代尔夫特） 引用于7文件 MSC公司： 30E05型 复平面中的矩问题和插值问题 关键词：广义矩;Puiseux系列;伯恩斯坦类;积分迭代;0 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Roytvarf}，以色列。数学。确认程序。15、339--355（2001；Zbl 0996.30025）