马戈伊兹，L.S。 一元多值函数的解析延拓方法及其在代数方程求解中的应用。 （英语。俄文原件） Zbl 1440.30001号 程序。Steklov Inst.数学。 308，补遗1，135-151（2020）; 翻译自Tr.Inst.Mat.Mekh。（叶卡捷琳堡）25，第1期，120-135（2019）。 摘要：本文讨论了以幂函数（z=w^{1/rho}）生成的Puiseux级数形式给出的一个变量的多值函数在其Riemann曲面的一部分上的解析延拓的几种方法，其中（rho>1/2）和（rho\neq1）。我们提出了G.Pólya定理的多页变体，描述了指数型整函数的指示图和共轭图之间的关系。该描述基于V.Bernstein对有序整函数（rho\neq 1）和正规型整函数的多页指示图的构造。利用Borel方法的推广，找到了“适当”Puiseux级数（多片“Borel多边形”）的求和域。即使在幂级数的情况下，这个结果似乎也是新的。该理论用于描述表示有理函数逆的Puiseux级数的解析延拓域。因此，找到了一种求解代数方程的新方法。 引用于1文件 MSC公司： 30B40码 复变函数的解析延拓 30F99型 黎曼曲面 关键词：黎曼曲面;解析延拓;Puiseux系列;多值函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.S.Maergoiz}，程序。Steklov Inst.数学。308135-151（2020年；Zbl 1440.30001）；翻译自Tr.Inst.Mat.Mekh。（叶卡捷琳堡）25，No.1，120--135（2019） 全文： 内政部 参考文献： [1] Borel，E.，Leçons sur les séries differentes（1901），巴黎：Gaunter-Villars，巴黎 [2] Pólya，G.，Untersuchungenüber Lücken和Singularitäten von Potenssrihen，数学。Z.，29，1，549-640（1929）·doi:10.1007/BF01180553 [3] Maergoiz，L.S.，《整体函数的渐近特征及其在数学和生物物理中的应用》（2003），多德雷赫特：克鲁沃学院。，多德雷赫特·Zbl 1243.32001号 [4] Bernstein，V.，Sulle Propertia caratteristiche delle indicatrici di crescenza delle supervicient i intere d’ordine finito，Mem（孟买）。科学类。财政部。材料自然。，6, 131-189 (1936) ·Zbl 0014.07201号 [5] Levin，B.Ya，《整体函数讲座》（1996年），普罗维登斯：Amer。数学。普罗维登斯州·Zbl 0856.30001号 [6] Rockafellar，R.T.，凸分析（1970），普林斯顿：普林斯顿大学，普林斯顿·Zbl 0202.14303号 [7] Maergoiz，L.S.，ρ≠1阶整函数的Pólya-Bernstein和Borel定理的许多片状版本及其应用，Dokl。数学。，97, 42-46 (2018) ·Zbl 1394.30018号 ·doi:10.1134/S1064562418010131 [8] Maergoiz，L.S.，单变量多值函数的解析延拓方法。应用、复杂分析及其应用：纪念I.P.Mityuk诞辰90周年国际会议摘要，俄罗斯Gelendzhik，75（2018） [9] Maergoiz，L.S.，《ρ≠1阶整函数的Pólya-Bernstein和Borel定理的多片变体及一些应用》（2017），克拉斯诺亚尔斯克：Sib。克拉斯诺亚尔斯克联邦大学 [10] Forster，O.，Riemannsche Flächen（1977），柏林：施普林格，柏林·Zbl 0381.30021号 [11] Levin，B.Ya，《整体函数零点的分布》（1956），莫斯科：Gostekhizdat出版社，莫斯科·Zbl 0111.07401号 [12] Maergoiz，L.S.，有限阶和正规型整函数指示符的结构，Sib。数学。J.，16，2，232-241（1975）·Zbl 0324.30041号 ·doi:10.1007/BF00967507 [13] Dzhrbashyan，M.M.，《复杂平面中函数的积分变换和表示》（1966），莫斯科：瑙卡，莫斯科·Zbl 0154.37702号 [14] Riordan，J.，《组合分析导论》（1958），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0078.00805号 [15] 梅林·H·J·Résolution de l’équation al gébrique généraleál’aide de la function gamma，C.R.Acad。科学。巴黎，172658-661（1921） [16] 萨迪科夫，T.M。；Tsikh，A.K.，《多变量超几何和代数函数》（2014），莫斯科：瑙卡，莫斯科 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。