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迪安科纳，皮耶罗;保拉·特雷贝斯基

关于具有解析系数的非线性弱双曲方程的局部可解性。 （英语） Zbl 0988.35116号

Commun公司。部分差异。方程 26，第5-6号，779-811（2001）.
作者考虑了柯西问题\[u{tt}=a（t，x）u{xx}+f（t，x，u，u_t，u_x），u（0，x）=u_0（x），\]在弱双曲假设（0leqa（T，x）<Lambda^2）下，在（[0，T]times{mathbbR}）上，函数为（f\）。主要定理断言，如果（a）在（[0，T]\times[-R，R]\），（|\partial_pf（T，x，u，v，p）|\leq\Psi（T，x，u，v，p）（\sqrt{a（T，x-）}+|\parcial_T\sqrt}a（T、x）}|）的邻域内是实解析的，则给定（0<M<R\）和C中的初始数据（u_0，u_1 ^\infty（[-M，M]）\），存在一个\（T_0>0\）（取决于\（u_0\），\（u_1\））和唯一的局部解\（u\ in C^\infty（\{（t，x）：t\in[0\），（t_0]\），[（|x|\leq M-\Lambda t\}）\））。该证明使用了纳什-莫瑟定理，因此依赖于对线性化问题的仔细分析。
审核人：马库斯·昆泽（埃森）

引用于4文件

MSC公司：

35升70 二阶非线性双曲方程
35A07型 局部存在唯一性定理（PDE）（MSC2000）
35A20个 PDE背景下的分析

关键词：

Nash-Moser定理;列维条件;Puiseux系列
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛P.D‘Ancona｝和\textit｛P.Trebeschi｝，公社。部分差异。等式26，No.5--6，779--811（2001；Zbl 0988.35116）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 内政部：10.1007/BF02392730·Zbl 0517.35053号 ·doi:10.1007/BF02392730
[2] Oleinik O.A.，通信纯应用。数学。第23页，569页–（1970年）·doi:10.1002/cpa.3160230403
[3] 科伦比尼·F·，安·斯库拉·诺姆。主管比萨Cl.Sci。第10页，291页–（1983年）
[4] Kajitani K.，《塞米纳伊尔·维兰特博览会》（1989）
[5] 内政部：10.1080/03605308008820169·Zbl 0497.35053号 ·网址：10.1080/03605308008820169
[6] 德安科纳·P·伦德。帕多瓦大学Sem.Mat.Univ.Padova 91 pp 65–（1994）
[7] Nishitani T.，J.数学。京都大学24页91–（1984）
[8] Iwasaki N.，非线性泛函分析及其应用第1部分（加州伯克利，1983），第525页–（1986）·doi:10.1090/pspum/045.1/843587
[9] Gourdin D.，C.R.学院。科学。巴黎。I数学。312第823页–（1991年）
[10] D'Ancona P.，非线性分析。第21页，第685页–（1993年）·Zbl 0830.35089号 ·doi:10.1016/0362-546X（93）90064-Y
[11] 德安科纳·P·波尔。联合国。材料意大利语。B 8第731页–（1994年）
[12] D'Ancona P，Ann.Mat.Pura应用。第168页，第355页–（1995年）·Zbl 0849.35076号 ·doi:10.1007/BF01759266
[13] D'Ancona P，Tsukuba J.数学。第22页，559页–（1998年）
[14] Lang S.，代数（1984）
[15] Enriques F.，Lezioni sulla teoria geometrica delle equazioni e delle funzioni代数（1985）
[16] Hörmander L.，线性偏微分算子的分析（1990）·doi:10.1007/978-3-642-61497-2
[17] 罗伯特·亚当斯，索博列夫空间（1975）
[18] Malgrange B.，可微函数的理想（1966）·Zbl 0177.17902号
[19] 内政部：10.1090/S0273-0979-1982-15004-2·Zbl 0499.58003号 ·doi:10.1090/S0273-0979-1982-15004-2
[20] Sergeraert F.，公牛。社会数学。法国第163页–（1976）
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