×
李志明;唐、丁轩

非紧空间上随机变换的熵。 （英语） 兹比尔1425.37017

结果。数学。 74，第3号，第120号论文，第15页（2019年）.
本文讨论波兰空间上不一定紧的随机动力系统。在这种情况下，熵的几个概念得到了扩展：鲍文拓扑熵、度量熵、布林-卡托克局部熵、卡托克（δ）-熵和拓扑熵R.L.阿德勒等【《美国数学学报》第114、309–319卷（1965年；Zbl 0127.13102号)]. 此外，经典结果M.布林和A.卡托克[数学课堂笔记1007，30–38（1983；Zbl 0533.58020号)]对于局部熵，通过A.卡托克[J.Mod.Dyn.1，第4期，545–596（2007年；Zbl 1149.37001号)]对于\（delta \）-熵，在本文中进行了重新计算。还考虑了变分原理。
审核人：安娜·佐丹诺·布鲁诺（乌迪内）

引用于1文件

MSC公司：

37B40码 拓扑熵
第37页第35页 熵和其他不变量、同构、遍历理论中的分类
37甲15 一般保测度变换群与动力系统
37天35分 热力学形式，变分原理，动力系统的平衡态
28天20分 熵和其他不变量

关键词：

随机动力系统;拓扑熵;局部熵;度量熵;变分原理;波兰空间

引文：

Zbl 0127.13102号;Zbl 0533.58020号;Zbl 1149.37001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Li}和\textit{D.Tang}，结果。数学。74，第3号，第120号文件，第15页（2019年；Zbl 1425.37017）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Adler，R.L.，Konheim，A.G.，McAndrew，M.H.：拓扑熵。事务处理。美国数学。Soc.114（2），309-319（1965）·Zbl 0127.13102号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1965-0175106-9
[2] Bogenschütz，T.：随机动力系统的熵、压力和变分原理。随机计算。动态。1(1), 99-116 (1993) ·Zbl 0848.28010号
[3] Bogenschütz，T.：随机动力系统的平衡态。不来梅大学博士论文（1993年）·Zbl 0833.58023号
[4] Bowen，R.：非紧集的拓扑熵。事务处理。美国数学。《社会学杂志》184125-136（1973）·Zbl 0274.54030号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1973-0338317-X
[5] Brin，M.，Katok，A.：局部熵。数学课堂笔记1007，第30-38页。柏林施普林格（1983）·Zbl 0533.58020号
[6] Crauel，H.：波兰空间上的随机概率测度。习惯改变。不来梅大学（1995年）·Zbl 1031.60041号
[7] Crauel，H.：波兰空间上的随机概率测度，《随机单声道》，第11卷。Taylor&Francis，伦敦（2002）·Zbl 1031.60041号 ·doi:10.1201/b12601
[8] Handel，M.，Kitchens，B.：非紧空间的度量和熵。以色列J.数学。91, 253-271 (1995) ·Zbl 0881.54021号 ·doi:10.1007/BF02761650
[9] Katok，A.：动力学熵的五十年：1958-2007。J.现代动力学。1(4), 545-596 (2007) ·Zbl 1149.37001号
[10] Katok，A.，Hasselblatt，B.：现代动力系统理论导论。剑桥大学出版社，剑桥（1995）·Zbl 0878.58020号 ·doi:10.1017/CBO9780511809187
[11] Katok，A.：微分同态的Lyapunov指数、熵和周期轨道。Inst.Hautes练习曲科学。出版物。数学。51, 137-173 (1980) ·Zbl 0445.58015号 ·doi:10.1007/BF02684777
[12] Kifer，Y.：随机变换的遍历理论。Birkhauser，巴塞尔（1986）·Zbl 0604.28014号 ·doi:10.1007/978-1-4684-9175-3
[13] Kifer，Y.：关于随机束变换的拓扑压力。事务处理。美国数学。Soc.序列号。202(2), 197-214 (2001) ·Zbl 1183.37049号
[14] Kifer，Y。；刘，P-D；Hasselblatt，B.（编辑）；Katok，A.（编辑），《随机动力系统》，第1B期，379-499（2006），霍博肯·Zbl 1130.37301号
[15] Li，Z-M.，Shu，L.：banach空间中随机动力系统的度量熵：ruelle不等式。遍历理论动力学。系统。34(2), 594-615 (2014) ·Zbl 1309.37048号 ·doi:10.1017/etds.2012.138
[16] Li，Z.-M.，Ding，Z.-H.：关于随机动力系统拓扑熵的注记。资格。理论动力学。系统。17(3), 609-616 (2018) ·Zbl 1401.37026号 ·doi:10.1007/s12346-017-0258-8
[17] Liu，P.-D.，Qian，M.：随机动力系统的平滑遍历理论。数学课堂讲稿，第1606卷。柏林施普林格（1995）·Zbl 0841.58041号 ·doi:10.1007/BFb0094308
[18] Ma，D.-K，Cai，B.：真映射的拓扑熵。台湾J.数学。18, 1219-1241 (2014) ·Zbl 1357.37008号 ·doi:10.11650/tjm.18.2014.3339
[19] Patrao，M.：非紧度量空间的熵及其变分原理。遍历理论动力学。系统。30, 1529-1542 (2010) ·Zbl 1208.37008号 ·doi:10.1017/S0143385709000674
[20] Mihailescu，E.，Urbanski，M.：具有重叠和应用的随机可数迭代函数系统。高级数学。298, 726-758 (2016) ·Zbl 1353.37111号 ·doi:10.1016/j.aim.2016.05.002
[21] Pesin，Y.：动力系统中的维度理论：当代观点和应用。芝加哥大学出版社，芝加哥（1997）·doi:10.7208/chicago/9780226662237.001.0001
[22] 沃尔特斯，P.：遍历理论导论。柏林施普林格出版社（1982）·Zbl 0475.28009号 ·doi:10.1007/978-1-4612-5775-2
[23] 朱永杰：关于随机动力系统的测度论熵的两个注记。数学表演。罪。英语。序列号。25(6), 961-970 (2009) ·Zbl 1185.37012号 ·doi:10.1007/s10114-009-7206-8
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。