伊雷娜·巴纳赫;塔拉斯巴纳赫;Kaori山崎 向量值函数的扩展器。 （英语） Zbl 1176.46018号 学生数学。 191，第2期，123-150（2009）. 摘要：给定拓扑空间（X）的子集（a\）、局部凸空间（Y\）和子集族（C\），我们研究了将有界连续函数（f:a\）扩展到C\子集Y\）的线性算子（u:C\ infty（a，Y）的存在性问题，\（C\ in \ mathcal C\），到有界连续函数\（\bar f=u（f）：X\到C\子集Y\）。在拓扑对策的基础上，找到了这种扩张子存在的两个必要条件，这是对经典强Choquet对策的修正。所得到的结果使我们能够将自反Banach空间刻画为唯一的赋范空间\（Y\），使得对于GO空间\（X\）的每个闭子集\（A\），对于\（Y\）的闭凸子集族\（\mathcal C\）存在\（\mathcal C\）-扩展器\（u:C_\infty（A，Y）\到C_\infty（X，Y）\）。此外，我们还获得了波兰空间和弱序列完备Banach格的扩张子特征。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 46号B10 赋范线性空间和Banach空间中的对偶性和自反性 46E40型 向量值函数和算子值函数的空间 54C20个 地图的延伸 关键词：线性延长线;\（\text{conv}\）-扩展器;\（\overline{\text{conv}}\）-扩展程序;单调扩展器;（可数）半自反局部凸空间;自反巴拿赫空间;波兰空间;弱序列完备Banach格;GO-空间;强Choquet游戏;迈克尔线 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{I.Banakh}等人，《数学研究》。191，编号2，123--150（2009；Zbl 1176.46018） 全文： 内政部