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关于Pascal的新数字。(新苏尔州nombres deM.帕斯卡尔.) (法语) JFM 39.0264.01标准

模拟den伯努利schen Zahlen werden死亡帕斯卡尔schen Zahlen als Koeffizienten(E)und(beta)der Reihen公司\[\压裂{1}{2 \cos\text{h} z(z)}=\sum_{n=0}^{\infty}\;E_{2n}\;\压裂{z^{2n}}{2n!}\,,\压裂{\sin\text{h} z(z)}{2-\cos\text{h} z(z)}=\sum_{h=0}^{\infty}\;\β{2n+1}\;\裂缝{z^{2n+1}}{(2n+1)!}\]eingeführt公司。Der Verf.Beeist von ihnen die beiden Theoreme(德文.提防冯·伊涅死于定理):\[\begin{aligned}&E_0=1,\quad\begin{aligned}E_{4n}\quad&&\equiv 5-60(n-1),\\E_{4n+2}&&\equiv+60n。\end{aligned}\quad(\text{mod.\,}6!)\\\\&\beta_1=1,\quad\beta\beta{aligned}\beta_{4n+1}&\equiv 16,\\beta__{4n-1}&\equiv 272.\end{alinged\quad(\text{mod.\,}6!)\end{aligned}\].

MSC公司:

11个B68 伯努利和欧拉数与多项式
11B83号 特殊序列和多项式

关键词:

帕斯卡数;欧拉数
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